a) Xét \(\Delta\)ABC vuông tại A
có: \(tanB=\dfrac{AC}{AB}=\dfrac{12}{9}=\dfrac{4}{3}\)
=> \(\widehat{B}=53^o\)
Lại có: \(AB^2+AC^2=BC^2\)
=> \(BC=\sqrt{9^2+12^2}=15\left(cm\right)\)
b) Xét \(\Delta\)AHB vuông tại H: HE \(\perp\) AB
có: \(AH^2=AB\cdot AE\)
Xét \(\Delta\)AHC vuông tại H: HF \(\perp\) AC
có: \(AH^2=AF\cdot AC\)
do đó: \(AB\cdot AE=AF\cdot AC\)
cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. biết AB=9cm; AC=12cm
a. tính số đo góc B (làm tròn đến độ) và độ dài AB
b. gọi E; F là hình chiếu của H trên AB; AC. Cm AB.AE=AF.AC
Cho điểm A cố định và B,C thay đổi trên đường tròn (O)(A,B,C phân biệt).Kẻ đường cao BK và CH của tam giác ABC(H ∈ AC,K ∈ AB).
a) Chứng minh rằng 4 điểm B,H,K,C cùng thuộc một đường tròn.
b)Chứng minh rằng HK luôn vuông góc với một đường thẳng cố định.
Làm tính chia:
a,(\(3\sqrt{x^2y}\)-\(4\sqrt{xy^2}\)+5xy):\(\sqrt{xy}\)
b,(\(\sqrt{a^3b}\)+\(\sqrt{ab}\)-\(3\sqrt{ab^3}\)):\(\sqrt{ab}\)
ta viết lên bảng 99 chữ số tự nhiên liên tiếp 1,2,3...99 .Ta thực hiện thao tác sau: xóa 3 số a,b,c bất kì trên bảng rồi lại viết lên bảng số (abc+ab+bc+ca+a+b+c).tiếp tục thực hiện thao tác trên đến khi trên bảng còn lại đúng 1 số.Tìm số còn lại đó
Tính A= 2017a - 2016b +2018
Biết : 2(a2+1)(b2+1)=(a+1)(b+1)(ab+1)
. Làm tính nhân :
a) \(\left(\sqrt{12}-3\sqrt{75}\right).\sqrt{3}\)
b) \(\left(\sqrt{18}-4\sqrt{72}\right).2\sqrt{2}\)
c) \(\left(\sqrt{6}-2\right)\left(\sqrt{6}+7\right)\)
d) \(\left(\sqrt{3}+2\right)\left(\sqrt{3}-5\right)\)
2 . Thực hiện phép tính :
a) \(\left(\sqrt{48}-\sqrt{27}+4\sqrt{12}\right):\sqrt{3}\)
b) \(\left(\sqrt{20}-3\sqrt{45}+6\sqrt{180}\right):\sqrt{5}\)
c) \(\left(2\sqrt{20}-3\sqrt{45}+4\sqrt{80}\right):\sqrt{5}\)
d) \(\left(3\sqrt{24}+4\sqrt{54}-5\sqrt{96}\right):\sqrt{6}\)
e) \(\left(\sqrt{x^2y}-\sqrt{xy^2}\right):\sqrt{xy}\)
f) \(\left(\sqrt{a^3b}+\sqrt{ab^3}-ab\right):\sqrt{ab}\)
g) \(\left(3\sqrt{x^2y}-4\sqrt{xy^2}+5xy\right):\sqrt{xy}\)
h) \(\left(\sqrt{a^3b}+\sqrt{ab^3}-3\sqrt{ab}\right):\sqrt{ab}\)
Cho a,b >/ 0.CMR \(\dfrac{a+b}{2}\)>/\(\sqrt{ab}\)
