Question

Cho tam giác ABC vuông tại A , đường cao AH biết AB=3cm AC=4cm Từ H kẻ HE vuông góc với AB ( E thuộc AB) kẻ HF vuông góc với AC ( F thuộc AC)
a) Tính AH=?

b) Tứ giác AEHF là hình gì ? Vì sao?

c) Giả sử BC cố định còn điểm A di động nhưng tam giác ABC vẫn vuông tại A . Xác định vị trí của A để diện tích tứ giác AEHF lớn nhất. Tìm giá trị lớn nhất đó.

Answer 1

a: \(BC=\sqrt{3^2+4^2}=5\left(cm\right)\)

\(AH=\dfrac{AB\cdot AC}{BC}=2.4\left(cm\right)\)

b: Xét tứ giác AEHF có \(\widehat{AEH}=\widehat{AFH}=\widehat{FAE}=90^0\)

nên AEHF là hình chữ nhật