Chương I - Hệ thức lượng trong tam giác vuông

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Lê Ngọc Thanh

cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Biết AB = 9cm ; AC=12cm

a. tính số đo góc B( làm tròn đến độ ) và độ dài BH

b. gọi E,F là hình chiếu của H trên AB;AC. chứng minh AE.AB=AF.AC

Thanks trước !!

tran nguyen bao quan
22 tháng 5 2019 lúc 21:27

A B C H E F

a) Ta có △ABC vuông tại A\(\Rightarrow tan_B=\frac{AC}{AB}=\frac{12}{9}=\frac{4}{3}\Rightarrow\widehat{B}\approx53^0\)\(BC^2=AB^2+AC^2=9^2+12^2=225\Rightarrow BC=15\left(cm\right)\)

Ta có △ABC vuông tại A có đường cao AH\(\Rightarrow AB^2=BH.BC\Rightarrow BH=\frac{AB^2}{BC}=\frac{9^2}{15}=\frac{27}{5}=5,4\left(cm\right)\)

b) Ta có △ABH vuông tại H có đường cao HE\(\Rightarrow AH^2=AE.AB\left(1\right)\)

Ta lại có △ACH vuông tại H có đường cao HF\(\Rightarrow AH^2=AF.AC\)(2)

Từ (1),(2)\(\Rightarrow AE.AB=AF.AC\)


Các câu hỏi tương tự
Nguyễn Thị Như Quỳnh
Xem chi tiết
hoang hieu
Xem chi tiết
Nguyễn Thu Uyên
Xem chi tiết
Trần Văn Minh
Xem chi tiết
Kiều Lê
Xem chi tiết
Lưu Thị Thu Hậu
Xem chi tiết
Hoàng Phạm Kim Phụng
Xem chi tiết
Lê Hương Giang
Xem chi tiết
Anh Nguyen
Xem chi tiết