Question

Cho tam giác ABC vuông tại A , đường cao AH biết AB =3cm, CH = 3,2cm. Tính AH

Answer 1

tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH

\(\Rightarrow BC.BH=AB^2\)

\(\Leftrightarrow BC\left(BC-CH\right)=AB^2\)

\(\Leftrightarrow BC^2-3,2BC-9=0\)

\(\Leftrightarrow BC^2+1,8BC-5BC-9=0\)

\(\Leftrightarrow BC\left(BC+1,8\right)-5\left(BC+1,8\right)=9\)

\(\Leftrightarrow\left(BC+1,8\right)\left(BC-5\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}BC=-1,8\left(loại\right)\\BC=5\left(TM\right)\end{matrix}\right.\)

=> AC=\(\sqrt{BC^2-AB^2}=4\left(cm\right)\)

Có : AH.BC=AB.AC

=> AH=AB.AC/BC=3.4/5=2,4(cm)