Ôn tập Hệ thức lượng trong tam giác vuông

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Nguyen Thai Quang

Cho tam giác ABC vuông tại A đường cao AH AH=9cm AC=16cm a) tính các góc còn lại trong tam giác b)viết tỉ số lượng giác của góc B c) tính góc C

Nguyễn Lê Phước Thịnh
13 tháng 10 2023 lúc 19:52

a,c: ΔAHC vuông tại H 

=>\(AH^2+HC^2=AC^2\)

=>\(HC=\sqrt{16^2-9^2}=5\sqrt{7}\left(cm\right)\)

Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao

nên \(AC^2=CH\cdot CB\)

=>\(CB=\dfrac{16^2}{5\sqrt{7}}=\dfrac{256}{5\sqrt{7}}\left(cm\right)\)

Xét ΔABC vuông tại A có 

\(sinB=\dfrac{AC}{BC}=16:\dfrac{256}{5\sqrt{7}}=\dfrac{5\sqrt{7}}{16}\)

=>\(\widehat{B}\simeq56^0\)

=>\(\widehat{C}=90^0-56^0=34^0\)

b: \(sinB=\dfrac{5\sqrt{7}}{16}\)

=>\(cosB=\sqrt{1-sin^2B}=\dfrac{9}{16}\)

\(tanB=\dfrac{5\sqrt{7}}{16}:\dfrac{9}{16}=\dfrac{5\sqrt{7}}{9}\)

\(cotB=1:\dfrac{5\sqrt{7}}{9}=\dfrac{9}{5\sqrt{7}}\)

Minh Hiếu
13 tháng 10 2023 lúc 19:51

\(sinC=\dfrac{AH}{AC}=\dfrac{9}{16}\)

\(\Rightarrow\widehat{C}\simeq34,2\)

\(\Rightarrow\widehat{B}=180^o-90^o-34,2^o=55,8^o\)

\(\left\{{}\begin{matrix}sinB=\dfrac{AC}{BC}\\cosB=\dfrac{AB}{BC}\\tanB=\dfrac{AC}{AB}\\cotB=\dfrac{AB}{AC}\end{matrix}\right.\)


Các câu hỏi tương tự
kietdeptrai
Xem chi tiết
Trần Thị Cu
Xem chi tiết
Vyyyyyyy
Xem chi tiết
baiop
Xem chi tiết
Phan Hoàng
Xem chi tiết
Lê Anh Phương Huyền
Xem chi tiết
Trang Thuy
Xem chi tiết
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
Hoàng Hồ Thu Thủy
Xem chi tiết