a: ΔHBA\(\sim\)ΔABC vì \(\widehat{B}\) chung; góc AHB=góc CAB=90 độ
ΔHCA\(\sim\)ΔACB vì góc C chung, góc AHC=góc BAC=90 độ
b: \(BC=\sqrt{a^2+b^2}\)
\(BH=\dfrac{AB^2}{BC}=\dfrac{a^2}{\sqrt{a^2+b^2}}\)
\(CH=\dfrac{AC^2}{BC}=\dfrac{b^2}{\sqrt{a^2+b^2}}\)
\(AH=\dfrac{AB\cdot AC}{BC}=\dfrac{a\cdot b}{\sqrt{a^2+b^2}}\)
Cho tam giác ABC vuông tại A,đường cao AH
a. kể tên các cặp tam giác đồng dạng tam giác ABC. Giảithích vì sao
b.cho biết cạnh AB=a ,AC = b. Tính BC, AH, BH và CH.
c.tìm tỉ số chu vi, tỉ số diện tích của các tam giác đồng dạng vừa nêu
cho tam giác ABC (A=90 độ),AB=6cm, AC=8cm vẽ đường cao AH đường phân giác BD của góc B cắt AH tại I. (D thuộc AC)
a.cm tam giác HAC đồng dạng với tam giác ABC
b.tính BC và HC
c.cm AB.BI=BD.HB
d.tính tỉ số diện tích của 2 tam giác HAC và HBA
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB=15 cm AC=20cm. Vẽ AH vuông góc với BC tại H.
1,Chứng minh tam giác HBA và tam giác ABC đồng dạng. 2,Tính BC, AH.
3,Vẽ tia phân giác của góc BAH cắt BH tại D. Tính BH DH .
4, Trên cạnh HC lấy E sao cho HE =HA, qua E vẽ đường thẳng vuông góc với cạnh BC cắt AC tại M, qua C vẽ đường thẳng vuông góc với BC cắt tia phân giác của góc MEC tại F. Chứng minh H,M,F thẳng hàng
* Không cần làm ạ
Các bạn nhìn hình ảnh xem đây là dùng phương pháp gì để chứng minh thẳng hàng ạ ! ( mình chưa thấy có cái gì liên quan chỉ chứng minh được I trùng với M sao thẳng hàng được ạ )
Cho Tam giác ABC vuông tại A kẻ phân giác BD cắt đường cao AH tại E
a) C/m ABC đồng dạng HBA
b) C/m BE.AD = BD.HE
c) Tính diện tích tam giác AEB biết AB = 15 cm, AC = 20 cm
cho tam giavs abc vuông tại a có ab=9cm; bc=15cm. lấy m thuộc bc sao cho cm=4cm, vẽ mx vuông goác với bc cắt ac tại n
a, cm tam giác cmn đồng dạng tam giác cab, suy ra cm.ab=mn.ca
b, tính mn
c, tính tỉ số diện tích của tam giác cmn và diện tích tam giác cab
cho tam giác ABC vuông tại A (AC>AB), đường cao AH. Trên tia HD lấy điểm C sao cho HD=HA. Đường vuông góc với BC tại D cắt AC tại E.
1) CMR: tam giác ADC và tam giác BEC đồng dạng. Tính độ dài đoạn BE theo AB=m.
2) Gọi M là trung điểm của đoạn BE. CMR: tam giác BHM và tam giác BEC đồng dạng và HM vuông góc với AD.
3) Tia Am cắt BC tại G. CMR: GB/BC=DH/AH+HC
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 12cm, AC =16cm. kẻ đường cao AH.
a) Cm tam giác HBA đồng dạng tam giác ABC.
b) Tính BC,AH,BH
c) gọi AD là phân giac góc BAC ( D thuộc BC)
tính diện tích tam giac AHD (làm tròn đến chữ số thâp phân thứ nhất)
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 12cm, AC =16cm. kẻ đường cao AH.
a) Cm tam giác HBA đồng dạng tam giác ABC.
b) Tính BC,AH,BH
c) gọi AD là phân giac góc BAC ( D thuộc BC)
tính diện tích tam giac AHD (làm tròn đến chữ số thâp phân thứ nhất)
* Các bạn ơi các bạn biết tại sao chỗ \(\dfrac{AE}{EC}\)( khoanh đỏ hình ảnh ) lại giữ nguyên không ạ AE / AC là lấy từ đâu ra vậy ạ !!
Đề : Cho tam giác ABC vuông tại A , đường cao AH , H thuộc BC a ) Chứng minh tam giác ABC đồng dạng tam giác HAC
b ) Chứng minh tam giác HBA đồng dạng với tam giác HAC từ đó suy ra AH^2 = BH.HC
c ) Ke r đường phân giác BE của tam giác ABC ( E thuộc AC) . Biết BH = 9cm , HC = 16cm , tính độ dài các đoạn thẳng AE , EC
d ) Trong tam giác AEB kẻ đường phân giác EM ( M thuộc AB ) . Trong tam giác BEC KẺ đường phân giác EN ( N thuộc BC ) . CM : BM/MA.AE/EC.CN/BN=1
