Question

cho tam giác ABC vuông tại A. Dựng AH vuông góc với BC (H ∈ BC) sao cho HB = 5cm, HC= 8cm

a) Biết AB= 5 cm. Tính AC

b) chứng minh: tam giác ABH đồng dạng với tam giác CAH

c) Tính AH

Answer 1

b)Vì AH ⊥ BC(gt)⇒∠AHB = ∠AHC = 90 độ

Vì ΔABC vuông tại A ⇒∠BAC = 90 độ

Xét Δ ABC và △HBA có:

∠CAB = ∠AHB ( = 90 độ)

∠B chung

⇒ΔABC ∼ ΔHBA ( g.g) (1)

Xét ΔABC và ΔHAC có :

∠BAC = ∠AHC ( = 90 độ)

∠C chung

⇒ΔABC ∼ ΔHAC (g.g) (2)

Từ (1) và (2) ⇒ ΔABH ∼ ΔCAH (đpcm)

Answer 2

a) Ta có HB + HC = BC( vì H ∈ BC)

→ BC = 5 + 8 = 13(cm)

Xét tam giác ABC vuông tại A có:

\(AB^2+AC^2=BC^2\Rightarrow AC^2=BC^2-AB^2\) \(\Rightarrow AC^2=13^2-5^2=144\)

⇒AC = 12 (cm)

Vậy AC = 12 cm

Answer 3

Theo mk thì bạn sai đề .Vì theo đề thì ΔAHB cân tại B (AB = HB) mà ∠AHB = 90 độ thì ∠HAB = 90 độ ⇒ ∠AHB +∠ HBA +∠HAB >180 độ