a: Xét ΔCAD vuông tại A và ΔCID vuông tại I có
DC chung
góc ACD=góc ICD
DO đo: ΔCAD=ΔCID
Suy ra: CA=CIvà DA=DI
=>CD là đừog trung trực của AI
hay CD\(\perp\)AI
b: Xét ΔDBC có góc DBC=góc DCB
nên ΔDBC cân tại D
=>DC=DB
=>AC<BD
c: \(BC=AC:\sin30^0=8\left(cm\right)\)
\(AB=\sqrt{BC^2-AB^2}=4\sqrt{3}\left(cm\right)\)