Cho tam giác ABC vuông tại A có góc B = 60 độ, vẽ AH vuông góc với BC tại H
a/ Tính góc HAB
b/ Trên cạnh AC lấy điểm D sao cho AD=AH. Gọi I là trung điểm của cạnh HD. CM tam giác AHI= tam giác ABI
c/ Tia AI cắt cạnh HC tại K. CM tam giác AHK=tam giác ADK và AB//KB
d/ Trên tia đối của tia HA lấy điểm E sao cho HE=HA. CM 3 điểm D, K, E thẳng hàng
Hình tự vẽ....à mà sửa đề luôn :
b) ΔAHI = ΔADI
c) AB // DK
_________________ Bài làm ______________________
a) Do ΔABH vuông ở H , nên :
\(\widehat{B}+\widehat{HAB}=90^o\\ 60^o+\widehat{HAB}=90^o\\ \widehat{HAB}=30^o\)
b) Xét ΔAHI và ΔADI có :
AD = AH ( gt )
DI = IH ( I là trung điểm của DH )
AI chung
=> ΔAHI = ΔADI ( c.c.c )
c) Do ΔAHI = ΔADI ( c/m b )
=> \(\widehat{DAI}=\widehat{HAI}\) ( 2 góc tương ứng )
hay \(\widehat{DAK}=\widehat{HAK}\)
+) Xét ΔADK và ΔAHK có :
AD = AH ( gt )
\(\widehat{DAK}=\widehat{HAK}\left(cmt\right)\)
AK chung
=> ΔADK = ΔAHK ( c.g.c )
=> \(\widehat{ADK}=\widehat{AHK}=90^o\) ( 2 góc tương ứng )
Mặt khác , \(\widehat{ADK}+\widehat{DAB}=90^o+90^o=180^o\)mà hai góc ở vị trí trong cùng phía
=> AB // DK
ΔAHI = ΔADI chứ bạn...sao lại ABI...vs lại AB // KD chứ ...
