Question

cho tam giác abc vuông tại a có góc b =60, AC=5a đường cao AH ,tính AH,BC

Answer 1

Lời giải:

Xét tam giác vuông $ABC$:
$\sin B=\frac{AC}{BC}$

$\Leftrightarrow \sin 60^0=\frac{5a}{BC}$

$\Rightarrow BC=\frac{5a}{\sin 60^0}=\frac{10\sqrt{3}a}{3}$
$\tan B=\frac{AC}{AB}$

$\Leftrightarrow \tan 60^0=\frac{5a}{AB}\Rightarrow AB=\frac{5\sqrt{3}a}{3}$
Xét tam giác vuông $BHA$ vuông tại $H$:

$\sin B=\frac{AH}{AB}$

$\Rightarrow AH=\sin B. AB=\sin 60^0.\frac{5\sqrt{3}a}{3}=\frac{5}{2}a$