Question

Cho tam giác ABC vuông tại A có góc =60°,kẻ tia Ax song song với BC. Trên Ax lấy điêm D sao cho AD=DC

a. Tính các góc BAD và DAC

b. Chứng minh tứ giác ABCD là hình thang cân

c. Gọi E là trung điểm của BC. Chứng minh tứ giác ADEB là hình thoi

d. Cho AC=8cm, AB=5cm. Tính diện tích hình thoi ABED

Answer 1

Tự vẽ hình ra nha

a) xét \(\Delta ABC\) có góc A =90^o, B= 60^o \(\Rightarrow C=30^o\)

Ta có: Ax // BC \(\Rightarrow BCA=DAC=30^o\)

BAD = BAC +DAC = 90^o + 30^o = 1

Vậy DAC = 30^o, BAD = 120^o

^{b) Ta có AD = DC nên △ADC cân tại D}

^{\(\Rightarrow\)}DAC = DCA =30^o

BCD = DCA + ACB = 30^o + 30^o = 60^o

Xét tứ giác ABCD có: B=C = 60^o

^{Do đó ABCD là hình thang cân}

c) Ta có: △ABC vuông tại A, BE = EC
⇒ AE = EB

Xét tứ giác ABED có: BE // AD và BE = AD

Do đó ABED là hình bình hành

Lại có AD = AB (= DC)

nên ABED là hình thoi

\(s_{ABED}=AB.4\) = 5.4 =20 (cm²)

ghi góc ra ko được nên tự ghi góc vào nha