Lời giải:
Xét tam giác vuông $ABK$, áp dụng định lý Pitago có:
$AK=\sqrt{AB^2-BK^2}=\sqrt{8^2-5^2}=\sqrt{39}\approx 6,2$ (cm)
Xét tam giác vuông $ABC$, áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông ta có:
$AK^2=BK.CK\Leftrightarrow 39=5CK\Rightarrow CK=\frac{39}{5}=7,8$ (cm)
Áp dụng định lý Pitago cho tam giác vuông $KAC$:
$AC=\sqrt{AK^2+CK^2}=\sqrt{39+7,8^2}\approx 10,0$ (cm)
Hình vẽ:
Cho nửa đường tròn tâm O, đường kính AB. I tiếp điểm OA. Dân CD vuông góc AB tại I. K thuộc góc BC, AK cắt CD tại H.
a) CM tứ giác BIHK nội tiếp
b) CM AH.AK không phụ thuộc vị trí điểm K
c) Kẻ DN vuông góc CB, DM vuông góc AC. CM MN, AB, CD đồng quy
cho tam giác ABC vuông tại A đường cao AH(H\(\in\)BC). biết độ dài cạnh AB=10cm, Ah=8cm.tính BH,CH (làm tròn đến chữ thập phân thứ 2)
cho tam giác ABCvuông tai A đường cao AH chia cạnh huyền BC thành 2 đoạn BH=3,6cn và
HC= 6,4cm trên cạnh AC lấy điểm M (M≠A,M≠C) kẻ AD vuông góc với MB tại D
1,TÍNH AB . AC .GÓC B .GÓC C(làm tròn đến phút)
2 cm BD*BM=BH*BC
3 CM 4 điểm A B C D cùng thuộc 1 đường tròn. CM AC là tiếp tuyến của đường tròn đó
Cho tam giác ABC vuông tại A đường cao AH biết AB = 6 cm BC = 10 cm a) Tính độ dài đường cao AH và số đo B^ của tam giác ABC b) tính diện tích tam giác AHB
cho tam giác ABC có AB = 6cm, AC = 4,5 cm, BC = 7,5 cm
a, Chứng minh tam giác ABC vuông
b, Tính góc B, góc C, đường cao AH
Bài 5 : (3 điểm ) Cho tam giác ABC vuông tại A có AC = 12 cm và BC = 13 cm Đường cao AH b/Kẻ HD vuông góc với AB tại D , kẻ HE vuông góc với AC tại E . Chứng minh : HB.HC=DA.DB+EA.EC
cho tam giác ABC vuông tại A ( AB<AC), đường cao AK ( K thuộc BC)
1. Cho AB =3cm, BC=5cm
a) Tính độ dài các đoạn BL, AK
b) Tính giá trị của biểu thức H=5( cosC+sinC)-2\(\sqrt{1-tanC}\)
2. Trên cạnh BC lấy điểm D sao cho BD=BA. Cm:\(\frac{KD}{KB}\)=\(\frac{DC}{DB}\)
tam giác abc nhọn nội tiếp đường tròn (o,R) kẻ đường cao AH,h thuộc BC. Gọi D và E lần lượt là chân đường vuông góc kẻ từ H đến AB,AC. vẽ đường kính AK của (O)
CM: AB.AC=AH.AK và AK⊥DE
c)CM: DF//BK
d) Cho BC cố định , A chuyển động trên cung lớn BC sao cho tam giác ABC có 3 góc nhọn. CM: Tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác DEF là 1 điểm cố định
