Question

Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH =6cm và BH = 9 cm. Tính sin B và cos C; tính \(\widehat{B};\widehat{C}\)

Answer 1

hình,

~~~

Áp dụng pitago vào ΔABH (\(\widehat{H}=90^o\)) có:

\(AB^2=BH^2+AH^2=9^2+6^2=117\)

\(\Rightarrow AB\approx10,8\left(cm\right)\)

A/dụng hệ thức lượng trong tam giác ABC vuông tại A có:

\(AB^2=BH\cdot BC\Rightarrow BC=\dfrac{AB^2}{BH}=\dfrac{117}{9}=13\left(cm\right)\)

A/dụng pitago vào tam giác ABC có: \(BC^2=AB^2+AC^2\Rightarrow AC=\sqrt{BC^2-AB^2}\approx7,2\left(cm\right)\)

Theo tỉ số lượng giác có:

\(sinB=\) \(\dfrac{AC}{BC}=\dfrac{7,2}{13}=\dfrac{36}{65}\)

\(\Rightarrow\widehat{B}\approx34^o\)

\(cosC=\dfrac{AC}{BC}=\dfrac{36}{65}\Rightarrow\widehat{C}\approx56^o\)

Vậy.......