Question

cho tam giác ABC, vuông tại A có AC=12cm, AB=16cm, đường cao AH

a)giải tam giác ABC

b)giải tam giác AHB

c)chứng minh HC=BC.cosC.sinB

d)kẻ đường phân giác của góc BAC cắt bc tại D.Tính BD và AP

Answer 1

Bạn tự vẽ hình nhé

a) Tam giác ABC vuông tại A ==> BC² = AB² + AC²

==> BC = 20 cm

Ta có BC . sinC =AB ==> sin C = AB / BC = 0,8 ==> \(\widehat{C}\) \(\approx\) 53 độ

==> góc B = 90 độ - góc C =37 độ

b) Tam giác AHB vuông tại H ( AH đg cao)

==> AH = AB . sinB = 9,6 cm

BH² = AB² - AH² (Py ta go)

==> BH = 12,8 cm

góc A = 90 độ - góc B = 53 độ

c) Ta có tam giác AHC vuông tại H có

HC = AC . cosC

mà AC = BC . cosC , sinB = cos C ( Tam giác ABC vuông tại A)

==> HC = BC . cosC . sinB

d) Ta có AD đg p/g tam giác ABC

==> \(\dfrac{AB}{BD}\)= \(\dfrac{AC}{DC}\)

<=> \(\dfrac{16}{BD}=\dfrac{12}{20-BD}\)

<=> 16 (20 - BD) = 12BD

<=> BD \(\approx\) 11,4 cm

còn AP mik ko bit la cạnh nào :V