cho tam giác ABC vuông tại A, có AB=9cm, BC= 15cm. Trên tia đối của tia AB lấy điểm D sao cho A là trung điểm của BD
a. Tính độ dài AC
b.Chứng minh tam giác ABC bằng tam giác ADC
c. Gọi E là trung điểm của đoạn thẳng DC, BE cắt cạnh AC tại M. Chứng minh góc MDC bằng góc MBC
d. Từ A vẽ đường thẳng song song với DC, đường thẳng này cắt BC tại K. Chứng minh D,M,K thẳng hàng
Help me ikkkkk
a) Xét \(\Delta ABC\) vuông tại \(A\left(gt\right)\) có:
\(AB^2+AC^2=BC^2\) (định lí Py - ta - go).
=> \(9^2+AC^2=15^2\)
=> \(AC^2=15^2-9^2\)
=> \(AC^2=225-81\)
=> \(AC^2=144\)
=> \(AC=12\left(cm\right)\) (vì \(AC>0\)).
b) Xét 2 \(\Delta\) vuông \(ABC\) và \(ADC\) có:
\(\widehat{BAC}=\widehat{DAC}=90^0\left(gt\right)\)
\(AB=AD\) (vì A là trung điểm của \(BD\))
Cạnh AC chung
=> \(\Delta ABC=\Delta ADC\) (2 cạnh góc vuông tương ứng bằng nhau).
Chúc bạn học tốt!
