Question

Cho tam giác ABC vuông tại A có AB=6cm,AC=8cm.Gọi M trung điểm BC và D là điểm đối xứng của B qua A.

a) Tính AM và chứng minh hình tứ giác ABCD là hình thang

b) Đường thẳng qua C song song với AB cắt tia AM tại E. Chứng minh tứ giác ABEC là hình chữ nhật

c) Gọi M là hình chiếu của D lên BC, từ M vẽ đường thẳng song song với CE cắt DC tại F. Tính số đo gốc EFA

Answer 1

a: AM=5cm

Xét ΔBCD có BA/BD=BM/BC

nên AM//CD

=>AMCD là hình thang

b: Xét ΔMAB và ΔMEC có

góc MBA=góc MCE

MB=MC

góc AMB=góc EMC

Do đó: ΔMAB=ΔMEC

=>AB=EC

Xét tứ giác ABEC có

AB//EC

AB=EC

góc BAC=90 độ

Do đó: ABEC là hình chữ nhật