Hình học lớp 8

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Lê Huyền Trang

CHO tam giác ABC vuông tại A có AB=6 cm, AC=8 cm. đường trung tuyến AM, qua M lần lượt kẻ các đg thẳng vuông goc với AB và AC tại E và F

A, tính BC, AM

b, cmr: Tứ giác AEMF là hcn

c, lấy điểm D đối xứng vs M qua F. chứng minh MCDA là hình thoi.

giúp tui vs mấy thần đồng ơi....

Tu Nguyen Anh
16 tháng 12 2016 lúc 17:43

Hình bạn tự vẽ nha

a)

Xét BAC vuông tại A theo định lý Py ta go

\(BC^2=AB^2+AC^2\)

\(BC^2=6^2+8^2\)

BC=10 cm

Vì AM là đường trung tuyến của tam giác ABC vuông tại A

=> AM=1/2 BC=1/2 10= 5 cm

b)

Vì ME vg góc AB (gt) => MEA= 90

Vì MF vg góc AC (gt) => MFA= 90

Xét tứ giác EMFA

BAC=90 (gt)

MEA=90 (cmt) => EAFM là hình chữ nhật (dhnb)

MFA=90 (cmt)

c)

Tam giác AMC là tam giác cân (AM=MC= 1/2 BC)

mà MF vuông góc với AC => MF là đường trung tuyến

=> F là tđ của AC

mà F là trung điểm MD ( D đx M qua F)

=> AMCD là hình binh hành

mà AC vuông góc với MD (MF vuông góc với AC)

=> AMCD là hình thoi (dhnb hình thoi)


Các câu hỏi tương tự
Nguyễn Cẩm Nhung
Xem chi tiết
Phương Thảo
Xem chi tiết
Dĩ Mạc
Xem chi tiết
Trần Thị Thanh Tâm
Xem chi tiết
Vân Hồ
Xem chi tiết
Phụng Trần
Xem chi tiết
Mai Nguyen Hoang Diem
Xem chi tiết
Đào Phương Duyên
Xem chi tiết
ribisachi
Xem chi tiết