Question

Cho Tam giác ABC vuông tại A, có AB=5cm, AC=12cm. Trên cạnh BC lấy điểm M sao cho MC=3cm. Từ điểm M vẽ đường thẳng vuông góc với BC cắt AC tại N.

a) CM: \(\Delta MNC\sim\Delta ABC\)

b) Tính độ dài đoạn thặng NC

Answer 1

Hình bạn tự vẽ nha, cảm ơn nhìu

a)Xét 2 tam giác vuông: \(\Delta MNC\) và \(\Delta ABC\), có:

\(\widehat{C}:chung\)

\(\Rightarrow\Delta MNC\sim\Delta ABC\left(g.g\right)\)

b)Xét tam giác vuông ABC, có:

\(BC^2=AB^2+AC^2=5^2+12^2=25+144=169\)

\(\Rightarrow BC=\sqrt{169}=13\left(cm\right)\)

Vì \(\Delta MNC\sim\Delta ABC\left(cmt\right)\)

\(\Rightarrow\frac{NC}{BC}=\frac{MC}{AC}\)

\(\Rightarrow NC=\frac{BC.MC}{AC}=\frac{13.3}{12}\approx3,25\left(cm\right)\)