a: Xét ΔCIA và ΔDIB có
IC=ID
\(\widehat{CIA}=\widehat{DIB}\)
IA=IB
Do đó: ΔCIA=ΔDIB
Suy ra: \(\widehat{IAC}=\widehat{IBD}=90^0\)
b: Xét ΔCAB vuông tại A và ΔDBA vuông tại B có
BA chung
AC=DB
Do đó: ΔCAB=ΔDBA
Cho tam giác ABC có AB=AC và M là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia BC lấy điểm D, trên tia đối của tia CB lấy điểm E sao cho BD=CE
a) Chứng minh tam giác ABM= tam giác ACM từ đó suy ra AM vuông góc vs BC
b) Chứng minh tam giác ABD= tam giác ACE từ đó suy ra AM là tia phân giác của góc DAE
c) Kẻ BK vuông góc AD( K thuộc AD) trên tia đối của tia BK lấy điểm H sao cho BH=AE, trên tia đối của tia AM lấy điểm N sao cho AN=CE, Chứng minh góc MAD= góc MBH
d) Chứng minh Dn vuông góc DH
Cho tam giác ABC, có AB=AC và M là trung điểm của BC. trên tia đối của tia BC lấy điểm D trên tia đối cả tia CB lấy điểm E sao cho BD=CE
a) c/m tam giác ABM=tam giác ACM từ đó suy ra AM vuông góc vs BC
b) c/m tam giác ABD = tam giác ACE từu đó suy ra AM là tia phân giác của góc DAE
c)) kẻ BK vuong góc vs AD(K thuộc AD) trên tia đối của tia BK lấy điểm H sao cho BH= AE, trên tia đối của tia AM lấy điểm N sao cho AN=CE. c/m góc MAD= góc MBH
d) chứng minh DN vuông góc vs DH
Cho tam giác ABC vuông tại A có B=600. Vẽ AH vuông góc vs BC tại H
a) Tính số đo góc HAB
b) Trên cạnh AC lấy điểm D sao cho AD=AH. Gọi I là trung điểm của cạnh HD. Chứng minh tam giác AHI và tam giác ADI
c) Tia AI cắt cạnh HC tại điểm K. Chứng minh tam giác AHK = tam giác ADK từ đó suy ra AB// KD
d) Trên tia đối của tia HA lấy điểm E sao cho HE=AH. Chứng minh H là trung điểm của BK và 3 điểm D,K,E thẳng hàng
Cho tam giác ABC vuông tại A có B=600. Vẽ AH vuông góc vs BC tại H
a) Tính số đo góc HAB
b) Trên cạnh AC lấy điểm D sao cho AD=AH. Gọi I là trung điểm của cạnh HD. Chứng minh tam giác AHI và tam giác ADI
c) Tia AI cắt cạnh HC tại điểm K. Chứng minh tam giác AHK = tam giác ADK từ đó suy ra AB// KD
d) Trên tia đối của tia HA lấy điểm E sao cho HE=AH. Chứng minh H là trung điểm của BK và 3 điểm D,K,E thẳng hàng
Cho tam giác ABC vuông tại A,đường phân giác BD.Kẻ DE vuông góc với BC(E thuộc BC).Trên tia đối của tia AB lấy điểm F sao cho AF=CE.Chứng minh:
a) Tam giác ABD=tam giác EBD
b)BD là đường trung trực của đoạn thẳng AE
c) AD>DC
d) Góc ADF =góc EDC và E,D,F thẳng hàng
Cho tam giác ABC vuông tại A có BC=10cm AC =8cm. Kẻ đường phân giác BI I thuộc AC, kẻ ID vuông góc với BC (D thuộc BC)
a)Tính AB
b)Chứng minh tam giác AIB= tam giác DIB
c)Chứng minh BI là đường trung trực của AD
d)Gọi E là giao điểm của BA và DI. Chứng minh BI vuông góc với EC
1) Cho tam giác ABC có góc B = 2 lần góc c tia P. giác của Góc b cắt AC ở D trên tia đối của tia BD lấy điểm E sao cho BE = AC . Trên tia đối của tia CD lấy điểm K sao cho CK = AB . Chứng minh rằng : AE = AK
2) cho tam giác ABC các tia PG của góc B và C cắt tại O . Kẻ OD vuông với AD , OE Vuông với AD . Chứng minh rằng : OD = OE
3) cho tam giác ABC có AB = AC lấy điểm d trên cạnh AB . Điểm E trên cạnh AD , sao cho AD = AE Chứng minh rằng : BE = CD
Cho tam giác ABC có AB<AC trên cạnh AC lấy điểm D sai cho AD=AB gọi M là trung điểm của đoạn thẳng BD
a) Chứng minh tam giác ABM = tam giác ADM
b) Tia AM cắt cạnh BC taị K chứng minh tam giác ABK và tam giác ADK
c) trên tia đối của tia BA lấy điểm E Sao cho BE=DC chứng minh 3 điểm E,KD thẳng hàng
cho tam giác ABC có 3 góc nhọn. gọi M là trung điểm của BC. vẽ tia Ax đi qua điểm M, trên tia Ax lấy điểm D sao cho M là trung điểm của AD
a) Chứng minh: tam giác AMC=tam giác DMB
b) Chứng minh :AB// CD
c) Vẽ CF vuông góc với AB (F thuộc AB) . Chứng minh :CF vuông góc CD
