Question

Cho tam giác ABC vuông tại A có AB=10cm,AC=20cm.Trên cạnh AC lấy M sao cho AM=5cm

a)Tính độ dài BC,BM

b)CM: tam giác ABC đồng dạng với tam giác AMB

Answer 1

Áp dụng định lý Pitago, ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}BC=\sqrt{AB^2+AC^2}\\BM=\sqrt{AB^2+AM^2}\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}BC=\sqrt{10^2+20^2}=10\sqrt{5}\left(cm\right)\\BM=\sqrt{10^2+5^2}=5\sqrt{5}\left(cm\right)\end{matrix}\right.\)

Xét tam giác ABC và tam giác AMB, có:

\(\left\{{}\begin{matrix}\frac{BC}{MB}=\frac{AB}{AM}=2\\\widehat{A}chung\end{matrix}\right.\) Suy ra tam giác ABC đồng dạng tam giác AMB