Question

cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 6cm và AC = 8cm. Vẽ đg tròn (B;BA)

a) ch/m AC là 1 tiếp tuyến của đg tròn (B;BA)

b) vẽ đg cao AH của tam giác ABC cắt đg tròn (B) tại D.Ch/m CD là 1 tiếp tuyến của đg tròn

c) tính diện tích ADC

d) ch/m 4 điểm A,B,C,D cùng thuộc 1 đg tròn

Answer 1

a: Vì AC vuông góc với AB tại A

nên AC là tiếp tuyến của (B)

b: ΔBAD cân tại B

mà BC là đường cao

nên BC là phân giác của góc ABD

Xet ΔABC và ΔDBC có

BA=BD

góc ABC=góc DBC

BC chung

Do đo: ΔABC=ΔDBC

=>góc DBC=90 độ

=>CD là tiếp tuyến của (B)

c: BC=10cm

AH=6*8/10=4,8cm

=>AD=9,6cm

CD=CA=8cm

CH=8^2/10=6,4cm

\(S_{ADC}=\dfrac{1}{2}\cdot CH\cdot AD=\dfrac{1}{2}\cdot6.4\cdot9.6=3.2\cdot9.6=30.72\left(cm^2\right)\)

d: Xét tứ giác ABDC có

góc BAC+góc BDC=180 độ

nên ABDC là tứ giác nội tiếp