Ôn tập: Tam giác đồng dạng

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
anh

Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 12cm, AC = 16cm. Kẻ đường cao AH và đường phân giác AD của góc BAC.

a. Cm: tam giác HBA ~ tam giác ABC

b. Tìm tỉ số diện tích tam giác ABD và tam giác ADC

c. Tính diện tích tam giác AHD

Uyên trần
13 tháng 3 2021 lúc 21:57

a) Xét ΔHBAΔHBA và ΔABCΔABC có:

ˆAHB=ˆCAB=90∘AHB^=CAB^=90∘

ˆBB^ là góc chung

⇒ΔHBA∼ΔABC⇒ΔHBA∼ΔABC (g-g)

c) ΔABCΔABC có ADAD là đường phân giác, theo tính chất đường phân giác ta có:

SΔABD=12⋅AH⋅BDSΔABD=12·AH·BD

⇒SΔABDSΔACD=BDDC=34⇒SΔABDSΔACD=BDDC=34

image 
Uyên trần
13 tháng 3 2021 lúc 22:34

c, định lí Py-ta-go trong tam giác vg ABC (vg tại A)

BC^2= AB^2 +AC^2

BC=20 cm 

Có HBA~ABC(cmt)

BH/AB=BA/BC

AB^2=BH*BC

BH=7,2 cm

CH=BC-BH=12,8 cm

xét ABH và CAH

ABH ~ CAH (g-g)

AH/CH=BH/AH

AH^2=BH*CH=7,2*12,8=92,16cm

AH=9,6 cm 

ta có AD là tia pg 

DB/AB=DC/AC=DB+DC/AB+AC=BC/AB+AC=5/7

DC=5/7*16= 11,4 cm 

HD=HC-DC=1,4 cm

SAHD= AH*HD= 9,6*1,4=13,44 cm^2


Các câu hỏi tương tự
Munnie
Xem chi tiết
Nguyễn Viễn
Xem chi tiết
Nga Hà
Xem chi tiết
Bé Heo
Xem chi tiết
Minh Tuấn Bùi
Xem chi tiết
Chóii Changg
Xem chi tiết
trọng dz
Xem chi tiết
Nguyễn Viễn
Xem chi tiết
Trần Thị Hồng Quyên
Xem chi tiết