Violympic toán 7

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Cường Lê Hoàng

cho tam giác abc vuông tại a, AH vuông góc với bc ( H thuộc BC ). AD AD là phân giác của góc BAH.

a) Chứng minh góc ADC = góc DAC

b) Trên CA lấy điểm K sao cho CK = CH. Chứng minh AD// HK

B.Trâm
25 tháng 2 2020 lúc 23:05

A B C H D K a) Ta có :

\(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{ABC}+\widehat{ACB}=90^0\\\widehat{HAC}+\widehat{ACB}=90^0\end{matrix}\right.\)

=> \(\widehat{ABC}=\widehat{HAC}\)

AD là tia phân giác của góc DAH

=> ∠BAD = ∠DAH

Mà : \(\widehat{ABC}+\widehat{BAD}=\widehat{ADC}\)(1)

\(\widehat{DAH}+\widehat{HAC}=\widehat{DAB}+\widehat{DBA}=\widehat{DAC}\)(2)

Từ (1) ,(2) suy ra:

\(\widehat{ADC}=\widehat{DAC}\)(đpcm)

b) TA CÓ :

CH = CK -> ΔCHK cân tại C

=> \(\widehat{CHK}=\widehat{CKH}=\frac{180^0-\widehat{ACB}}{2}\)(3)

Mặt khác :

\(\widehat{CDA}=\widehat{CAD}=\frac{180^0-\widehat{ACB}}{2}\)(4)

===> \(\widehat{CHK}=\widehat{CDA}\)

=> AD // HK < có cặp góc đòng vị bằng nhau> đpcm

Khách vãng lai đã xóa
B.Trâm
25 tháng 2 2020 lúc 22:43

Học lâu rồi quên hỏi bn tí là bn đã học tam giác ddoogf dạng chưa nhỉ?

Khách vãng lai đã xóa

Các câu hỏi tương tự
Sớm Mai
Xem chi tiết
Nguyễn Đạt
Xem chi tiết
NU NGUYEN
Xem chi tiết
nhi nguyen
Xem chi tiết
Hùng Thịnh Võ
Xem chi tiết
Nguyễn Khánh Linh
Xem chi tiết
crewmate
Xem chi tiết
Lệ Nguyễn Đoàn Nhật
Xem chi tiết
Vie MINE
Xem chi tiết