P/S : Hình bạn tự vẽ giúp mình nha. Cảm ơn bạn nhiều !
a) Xét 🔺ABM và 🔺HBM có :
^BAM=^BHM = 90 độ
BM là cạnh chung
^ABM=^HBM ( vì BM là tia phân giác của góc B )
Suy ra 🔺ABM = 🔺HBM ( cạnh huyền - góc nhọn )
=> AB = BH ( 2 cạnh tương ứng )
b) Vì 🔺ABM = 🔺HBM ( chứng minh trên )
=> MA = MH ( 2 cạnh tương ứng )
Xét 🔺AKM và 🔺HCM có :
^KAM = ^CHM = 90 độ
MA = MH ( chứng minh trên )
^KMA = ^CMH ( 2 góc đối đỉnh )
Suy ra 🔺AKM = 🔺HCM ( cạnh góc vuông - góc nhọn kề )
=> AK = HC ( 2 cạnh tương ứng )
c) Ta có : BK = AB + AK
BC = BH + HC
mà AB = BH ( chứng minh ở câu a )
AK = HC ( chứng minh ở câu b )
=> BK = BC
Xét 🔺KBC có BK = BC ( chứng minh trên )
=> 🔺KBC cân tại B
