Hình học lớp 8

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Ngân Đại Boss

Cho tam giác ABC vuông tại A (AB<AC). Gọi I là trung điểm BC. Qua I vẽ IM vuông góc AB tại M và IN vuông góc với AC tại N.

a) Tứ giác AMIN là hình gì? Vì sao?

b) Gọi D là điểm đối xứng của I qua N. Chứng minh ADCI là hình thoi

c) Đường thẳng BN cắt DC tại K. Chứng minh \(\frac{DK}{DC}\)=\(\frac{1}{3}\).

Đào Thị Phương Duyên
18 tháng 12 2016 lúc 11:09

a, Xté tứ giác AMIN có :

BMI=MAN=INA=900

=> Tứ giác AMIN là hình chữ nhật

b, Xét ΔABC

có : BI=IC ( gt)

IN // AM ( gt )

=> AN=NC

mà IN=ND

=> Tứ giác ADCI là hình bình hành (1)

mà INC = 900 (2) Từ (1) và (2) => ADCI là hình thoi

c, Kẻ IQ // BK (QϵCD)

ΔBKC có :

BI = IC (gt)

IQ // BK (cách dựng )

cm tương tự : DK=KQ

=> DK=KQ=QC

=> DK/DC = 1/3

 

 

Phương Mai
17 tháng 12 2016 lúc 19:36

cái đây ý hả

Phương Mai
17 tháng 12 2016 lúc 19:45

a, b thì được nhưng c thì.

Phương Mai
17 tháng 12 2016 lúc 19:53

a) Tứ giác AMIN có: góc BAC=90 độ

AMI =90 độ

INA =90 độ

=> AMIN là hình chữ nhật

b) Nối AI

Ta có: AI=IC( đường trung tuyến ứng với cạnh huyền)

=> Tam giác AIC cân tại I

mà IN là đường cao

=> IN là đường trung tuyến

Tứ giác ADCI có: N là trung điểm của AC(cmt)

N là trung điểm của ID( I và D đối xứng qua N)

=> ADCI là hình bình hành

mà AC vuông góc vs ID

=>ADCI là hình thoi

Phương Mai
17 tháng 12 2016 lúc 19:55

đợi tý mk suy nghĩ câu c đã nếu ra thì giải ko thì..........
 


Các câu hỏi tương tự
Eren
Xem chi tiết
Huyền Anh
Xem chi tiết
Đào Phương Duyên
Xem chi tiết
Nguyễn Khánh Linh
Xem chi tiết
Phương Thảo
Xem chi tiết
Trần Thị Thanh Tâm
Xem chi tiết
Duyên Lương
Xem chi tiết
Duyên Nấm Lùn
Xem chi tiết
tran ngoc tra
Xem chi tiết