Question

Cho tam giác ABC vuông tại A ( AB < AC). Gọi I là trung điểm của cạnh BC. Qua I vẽ IM vuông góc với AB tại M và IN vuông góc với AC tại N.

a) C/M : AMIN là hình chữ nhật ( mk biết C/M rồi )

b) Gọi D là điểm đối xứng của I qua N. C/M ADCI là hình thoi. ( C/M rồi)

c) Đường thẳng BN cắt DC tại K. CMR : \(\frac{DK}{DC}\) = \(\frac{1}{3}\) ( giúp mình c/m nhé )

Answer 1

Bạn tự vẽ hình nhé!

c) Kẻ IH//BK ( K\(\in\) DC)

=> IH//NK

Xét \(\Delta\) BKC có:

IH//BK

BI = CI ( I là trung điểm của BC)

=> KH = CH (1)

Xét \(\Delta\) IDH có:

IH//NK

IN = DN ( D là điểm đối xứng của I qua N)

=> KH = KD (2)

Từ (1) và (2) suy ra :

KH = CH = KD = \(\frac{1}{2}\) DC

=> \(\frac{DK}{DC}\) = \(\frac{1}{3}\) ( đpcm)

XONG !!!