Violympic toán 8

therese hương

cho tam giác ABC vuông tại A. AB=20cm, AC=15cm và BC=25cm. Gọi M, D lần lượt là trung điểm BC và AB. Gọi N là điểm đối xứng của M qua D. Vẽ NC cắt AM tại F, BF cắt MN tại E. Chứng minh MN=3. ME ?

Nguyễn Lê Phước Thịnh
18 tháng 11 2022 lúc 21:18

Xét ΔBAC có BM/BC=BD/BA

nên MD//AC và MD=1/2AC

=>MN//AC và MN=AC

=>ANMC là hình bình hành

=>AM cắt NC tại trung điểm của mỗi đường

=>F là trung điểm chung của AM và NC

Xét ΔMAB có

MD,BF là các trung tuyến

MD và BF cắt nhau tại E

=>E là trọng tâm

=>ME=2/3MD=2/3*1/2MN=1/3MN


Các câu hỏi tương tự
phamthiminhanh
Xem chi tiết
Trần Quốc Tuấn hi
Xem chi tiết
Big City Boy
Xem chi tiết
Ngoc Anh Nguyên
Xem chi tiết
Lil Shroud
Xem chi tiết
Suzanna Dezaki
Xem chi tiết
Big City Boy
Xem chi tiết
Big City Boy
Xem chi tiết
nguyen ngoc son
Xem chi tiết