Câu a:
Xét △BHA Và △MHD Có:
AH=HD(gt)
Góc BHA = Góc MHD(đối đỉnh)
Góc MDH = Góc BAH (So le trong,AB//DM)
Do Đó △BHA = △MHD(g-c-g)<=>AB=DM
Xét Tứ Giác ABMD Có:
AB//DM(gt)
AB=DM(cmt)
Nên ABDM Là Hình Bình Hành
Mà AD⊥BM
Do Đó ABDM Là Hình Thoi (đpcm)
Ôn tập chương I : Tứ giác
Các câu hỏi tương tự
Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC), đường cao AH. Gọi D là điểm đối xứng của A với H, đường thẳng kẻ qua D song song với AB cắt BC và CA lần lượt ở M và N. a) Tứ giác ABDM là hình gì? Vì sao b) Chứng minh M là trực tâm của tam giác ACD c) Gọi I là trung điểm của MC. Chứng minh góc HNI vuông
Bài 1: Cho ABC vuông ở A (AB < AC), đường cao AH. Gọi D là điểm đối xứng của A qua H. Đường thẳng kẻ qua D song song với AB cắt BC và AC lần lượt ở M và N. Chứng minh:
a) Tứ giác ABDM là hình thoi.
b) AM ⊥CD .
c) Gọi I là trung điểm của MC; chứng minh IN ⊥ HN.
(mink đag cần gấp)
Cho tam giác ABC vuông tại A (AB=AC) , đường cao AH .Gọi D là điểm đối xứng của A qua H. Đường thẳng kẻ qua D song song với AB cắt BC và AC lần lượt ở M và N. Chứng minh
a ) Tứ giác ABDM là hình thoi.
b) AM vuông góc với CD.
c) Gọi I là trung điểm của MC ; chứng minh IN vuông góc với HN.
Cho tam giác ABC, gọi M là trung điểm của cạnh BC. Kẻ các đường thẳng song song với cạnh AB, AC lần lượt cắt các cạnh AC, AB tại P và Q.
a) Gọi N là điểm đối xứng của M qua Q. Gỉa sử tam giác ABC vuông tại A. Chứng minh rằng: Tứ giác AMBN là hình thoi.
c) Tam giác ABC có điều kiện giừ để tứu giác AMBN là hình vuông?
Cho ΔABC vuông ở A( AB<AC) ,đường cao AH.Gọi D là điểm đối xứng của A qua H.Đường thẳng kẻ qua Dsong song với AB cắt BC và AC lần lượt ở M và N.Chứng minh:
a)Tứ giác ABDM là hình thoi .
b)AM ⊥CD.
c)Gọi I là trung điểm của MC; chứng minh IN⊥ HN.
Cho tam giác ABC vuông tại A ( AB AC ), đường cao AH. Gọi I là trung điểm của AB. Lấy điểm K đối xứng với B qua H. Qua A dựng đường thẳng song song với BC cắt HI tại D a) tứ giác AKHD là hình gì? vì sao b) chứng minh tứ giác AHBD là hình chữ nhật. Từ đó tính diện tích của tứ giác AHBD nếu AH6cm, AB10cm c) tam giác vuông ABC cần có thêm điều kiện gì để tứ giác AHBD là hình vuông? d) M là điểm đối xứng với A qua H, chứng minh AK vuông góc với CM
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC vuông tại A ( AB < AC ), đường cao AH. Gọi I là trung điểm của AB. Lấy điểm K đối xứng với B qua H. Qua A dựng đường thẳng song song với BC cắt HI tại D a) tứ giác AKHD là hình gì? vì sao b) chứng minh tứ giác AHBD là hình chữ nhật. Từ đó tính diện tích của tứ giác AHBD nếu AH=6cm, AB=10cm c) tam giác vuông ABC cần có thêm điều kiện gì để tứ giác AHBD là hình vuông? d) M là điểm đối xứng với A qua H, chứng minh AK vuông góc với CM
Cho tam giác ABC vuông tại A có M và N lần lượt là trung điểm của các cạnh BC và AC. Gọi Dlà điểm đối xứng với M qua N.1) Chứng minh tứ giác ADCM là hình thoi.2) Gọi I là trung điểm của đoạn thẳng AM Chứng minh rằng B,I,D thẳng hàng.3) Qua D kẻ đường thẳng song song với AC, cắt đường thẳng BC tại E. Đường thẳng IN cắt DE tại F. Tìm điều kiện của tam giác ABC để tứgiác MNFE là hình thang cân
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC vuông tại A có M và N lần lượt là trung điểm của các cạnh BC và AC. Gọi Dlà điểm đối xứng với M qua N.
1) Chứng minh tứ giác ADCM là hình thoi.
2) Gọi I là trung điểm của đoạn thẳng AM Chứng minh rằng B,I,D thẳng hàng.
3) Qua D kẻ đường thẳng song song với AC, cắt đường thẳng BC tại E. Đường thẳng IN cắt DE tại F. Tìm điều kiện của tam giác ABC để tứgiác MNFE là hình thang cân
cho tam giác ABC vuông ở A( AB< AC ) , đường cao AH . Gọi D là điểm đối xứng của A qua H . Đường thẳng kẻ qua D song song với AB cắ BC và AC lần lượt ở M , N . C/m
a. tứ giác ABDM là hình thoi
b . AM vuông góc với CD
c, Gọi I là trung điểm của MC , c/m IN vuông góc với HN
cho tam giác ABC vuông ở A( AB< AC ) , đường cao AH . Gọi D là điểm đối xứng của A qua H . Đường thẳng kẻ qua D song song với AB cắ BC và AC lần lượt ở M , N . C/m
a. tứ giác ABDM là hình thoi
b . AM vuông góc với CD
c, Gọi I là trung điểm của MC , c/m IN vuông góc với HN