Question

cho tam giác ABC vuông góc ở đỉnh A.Vẽ AH vuông góc với BC, HE vuông góc với AC, HF vuông góc với AB ( H thuộc BC; E thuộc AC; F thuộc AB).Tìm trong hình vẽ những cặp góc nhọn bằng nhau, Biết rằng 2 góc có 2 cặp cạnh tương ứng vuông góc thì bằng nhau

Answer 1

Hình:

Giải:

Ta có:

\(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{FHE}=90^0\\\widehat{HEA}=90^0\\\widehat{FAE}=90^0\end{matrix}\right.\)

Suy ra tứ giác AFHE là hình chữ nhật

Từ đó, suy ra:

\(\left\{{}\begin{matrix}FH//AE\left(FE//AC\right)\\HE//AF\left(HE//AB\right)\end{matrix}\right.\)

* Xét trường hợp FH // AE (FH // AC), có:

- \(\widehat{FHA}=\widehat{HAE}\) (Hai góc so le trong)

- \(\widehat{BHF}=\widehat{ACB}\) (Hai góc đồng vị)

* Xét trường hợp HE // AF (HE // AB), có:

- \(\widehat{AHE}=\widehat{FAH}\) (Hai góc so le trong)

- \(\widehat{EHC}=\widehat{ABC}\) (Hai góc đồng vị)

Vậy ...