Bài 4: Đường trung bình của tam giác, hình thang

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Nguyễn Minh Phước

Cho tam giác ABC vuông cân tại , điểm D trên A, E trên AC sao cho AD=AE qua D và A kẻ các đường thẳng vuông góc với BE cắt BC ở I và K

CM :IK=KC

Thu Thao
22 tháng 9 2020 lúc 6:00

oáp ~

Gọi giao điểm của ID và AC là F

Ta có

\(\widehat{ABE}+\widehat{AEB}=90°\) (∆ABE vuông tại A)

\(\widehat{ABE}+\widehat{BDI}=90°\) (do DI vuoong góc vs BE)

=> \(\widehat{AEB}=\widehat{BDI}\)

=> ∆AEB = ∆ADF (cgv-gnk)

(Bạn tự xét)

=> AB = AF

Mà AB = AC

=> AF = AC

Mặt khác ta có

DI ⊥ BE (gt)

AK ⊥ BE (gt)

=> DI // AK

Hay IN // AK

Xét ∆INC có

AK // IN (K thuộc IC)

AN = AC ; N thuộc AC

=> K là trđ IC

=> KI = KC

Khách vãng lai đã xóa

Các câu hỏi tương tự
Nguyên Trí
Xem chi tiết
Nguyễn Hồ Uyên Phương
Xem chi tiết
Kim So Huyn
Xem chi tiết
Nguyễn Hồ Uyên Phương
Xem chi tiết
Nguyễn Kim Minh Anh
Xem chi tiết
Đạt Nguyễn
Xem chi tiết
Jim Khánh Hưng
Xem chi tiết
Nguyễn Hồ Uyên Phương
Xem chi tiết
Lê Vũ Diệu Thúy
Xem chi tiết