a)Vì BM=CN=AB mà AB=AC
\(\Rightarrow\)BM=CN=AB=AC
Mà tam giác ABC cân do đó góc B= góc C
Xét tam giác ABM và tam giác ACN
AB=AC(Gt)
Góc B=góc C(Gt)
BM=CN(Gt)
\(\Rightarrow\)tam giác ABM bằng tam giác ACN(c.g.c)
\(\Rightarrow\)AM=AN(Cặp cạnh tương ứng)
Suy ra tam giác AMN cân vì có ÂM=AN
Cho tam giác ABC cân tại A. Trên tia đối của tia BC lấy M , trên tia đối của CB lấy N sao cho BM = CN
a) CM : tam giác AMN cân
b) Kẻ BH vuông góc với AM ( h thuộc AM ), CK vuông góc với AN ( K thuộc AN )
CM: BH=CK
c) CM: AH=AK
d ) Gọi O là giao điểm của BH và CK. tam giác OBC là tam giác gì? Vì sao
e) Khi góc BAC= 60 độ và BM=CN=BC hãy tính số đo các góc của tam giác AMN và xác định hình dạng của tam giác ABC
Làm nhanh giùm mình nha
Cho tam giác ABC cân ở A . Lấy điểm M thuộc cạnh AB , điểm N thuộc cạnh AC sao cho BM = CN
a)CM tam giác AMN là tam giác cân
b)Cho góc B = 50o . Tính góc ANM
c) CM MN song song BC
1) Cho tam giác ABC cân tại A gọi M,N là trung điểm AC và AB
a. C.m BM=CN và góc ABM = góc ACN
b. BM cắt CN tại AI
C.m tam giác IBC cân
c. C.m: AI là phân giác góc A và AI vuông góc BC
Cho tam giác ABC vuông cân tại A. Đường thẳng d qua A không cắt cạnh BC vẽ BM vuông góc d tại M, CN vuông góc d tại N
c.m: a) tam giác MAB = tam giác NCA
b) BM^2 +CN^2=AB^2
Cho tam giác ABC ( AB<AC ), Ax là tia phân giác trong của góc A, D là trung điểm của BC. Qua D kẻ đường thẳng vuông góc với Ax, cắt đường thẳng AB và AC lần lượt tại M và N.
a) Chứng minh góc AMN = góc ANM
b) Chứng minh BM = CN
c) Biết AB = 5cm; AC= 7cm. Tính BM?
cho tam giac ABC cân tại A.Trên AB lấy I.Qua I kẻ đường thẳng song song với AC cắt BC tại K.a) Chứng minh tam giác IBK cân.b)Trên tia đối của CA lấy M sao cho CM=BI,N là giao điểm của IM và KC.Chứng minh IK=CM,KN=NC.c) Chứng minh 2IN+CM>BM
Cho tam giác ABC cân tại A,2 đường trung tuyến BM và CN cắt nhau tại I . Chứng Minh :
A) BM=CN
B) tam giác IBC cân
C) AI là trung tuyến
D) Qua B kẻ Bx vuông góc với AB , qua C kẻ Cy vuông góc với AC
Bx cắt Cy tại K . Chứng minh rằng A;I;K thằng hàng
Cho tam giác ABC nhọn, ba đường cao AH,BM,CN. Lấy D sao cho AB là đường trung trực của HD, lấy E sao cho AC là đường trung trực của HE. Kẻ AP vuông góc với MN. Chứng minh rằng:
a) tam giác ADE cân tại A
b) Ha là tia phân giác của góc MHN
c) 4 điểm M,N,D,E thẳng hàng
d) góc BAH= góc PAC.
Bài 1: Cho tam giác ABC cân tại A , trên cạnh BC lấy hai điểm D và E sao cho BE = ED=DC.
a) Chứng minh tam giác ABE bằng tam giác ACD rồi suy ra tam giác ADE là tam giác cân.
b) Vẽ DH vuông góc với AB ( H thuộc AB ), EK vuông góc với AC ( K thuộc AC ). Chứng minh HD = EK.
c) Nếu cho số đo góc DAE là 60 độ. Tính số đo góc BEA.
