Hình học lớp 7

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
TRẦN MINH NGỌC

Cho tam giác ABC vuông cân tại A. M thuộc tam giác ABC: \(\frac{MB}{1}\)=\(\frac{MA}{2}\)=\(\frac{MC}{3}\)

Tính góc AMB

dương phúc thái
23 tháng 11 2023 lúc 6:48

Sửa lại đề tam giác ABC vuông cân tại B

Đặt: \(\dfrac{MA}{1}=\dfrac{MB}{2}=\dfrac{MC}{3}\) =a(a∈N*)

⇒MA=a;MB=2a;MC=3a

Vẽ MBH vuông cân tại B (H và A nằm cùng phía đối với BM)

BK=BM=2a

Xét △ABH và △CBM có:

AB=BC(△ABC vuông cân tại B)

MBC=ABH(cùng phụ với ABM)

BM=BH
⇒△ABH = △CBM (c.g.c)

Suy ra CM=HA=3a

Xét △MBH vuông tại B có:

\(MH^2\)=\(MB^2\)+\(BH^2\)=\(\left(2a\right)^2\)+\(\left(2a\right)^2\)=\(8a^2\)

Xét △AMH có:\(AM^2\)+\(MH^2\)=\(a^2\)+\(8a^2\)=\(9a^2\)=\(AH^2\)

Theo định lý Pytago đảo suy ra △KMA vuông tại M

Suy ra AMK=90'

⇒AMB=AMH+HMB=90'+45'=135'


Các câu hỏi tương tự
linh angela nguyễn
Xem chi tiết
Nguyễn Hải Băng
Xem chi tiết
nguyễn thị phương thảo
Xem chi tiết
Ninh Trương Hải
Xem chi tiết
NGUYỄN ĐỨC TÍN
Xem chi tiết
NGUYỄN ĐỨC TÍN
Xem chi tiết
NGUYỄN ĐỨC TÍN
Xem chi tiết
NGUYỄN ĐỨC TÍN
Xem chi tiết
NGUYỄN ĐỨC TÍN
Xem chi tiết