Question

Cho tam giác ABC vuông cân tại A, có AB = AC =5cm.

a) Tính độ dài cạnh BC

b) Từ A kẻ AH vuông góc với BC (H thuộc BC). Chứng minh \(\Delta AHB=\Delta AHC\)

c) Từ H kẻ HE vuông góc với AC (E thuộc AC). Chứng minh tam giác AEH vuông cân.

Answer 1

Bạn tự vẽ hình nha !

a) Xét tam giác ABC vuông cân tại A

=> BC^2 = AC^2 + AB^2 ( Định lí Py - ta -go )

=> BC^2 = 5^2 + 5^2

=> BC^2 = 25 + 25

=> BC^2 = 50

=> BC = Căn của 50

b) Xét tam giác AHB và tam giác AHC có :

AB = AC ( tam giác ABC cân )

AH là cạnh chung

=> Tam giác AHB = tam giác AHC ( ch - cgv )

c) Ta có : Góc BAH = góc HAC ( tam giác AHB = tam giác AHC )

mà góc BAH + góc HAC = 90 độ

=> Góc BAH = góc HAC = 90 độ / 2 = 45 độ

Xét tam giác AEH vuông tại E

=> Góc HAC + góc AHE = 90 độ ( phụ nhau )

=> Góc AHE = 90 độ - góc HAC

=> Góc AHE = 90 độ - 45 độ

=> Góc AHE = 45 độ

=> Tam giác AHE vuông cân