b)
Xét \(\Delta ABC\) có:
=> \(AM=AN\) (2 cạnh tương ứng).
c) Theo câu a) ta có \(\Delta ABI=\Delta ACI.\)
=> \(\widehat{AIB}=\widehat{AIC}\) (2 góc tương ứng).
Ta có: \(\widehat{AIB}+\widehat{AIC}=180^0\) (vì 2 góc kề bù).
Mà \(\widehat{AIB}=\widehat{AIC}\left(cmt\right)\)
=> \(2.\widehat{AIB}=180^0\)
=> \(\widehat{AIB}=180^0:2\)
=> \(\widehat{AIB}=90^0.\)
=> \(\widehat{AIB}=\widehat{AIC}=90^0\)
=> \(AI\perp BC\left(đpcm\right).\)
Chúc bạn học tốt!
cho tam giác ABC với AB = AC lấy M là trung điểm của BC trên tia BC lấy điểm N trên tia CB lấy diểm K sao cho CN =BK chứng minh AM là tia phân giác của góc BAC /AK =AN/AM vuông góc BC
Bài 6: Cho tam giác ABC cân tại A. Trên tia đối của tia BC lấy điểm M. Trên tia đối của tia CB lấy điểm N sao cho BM = CN.
a) Chứng minh ΔAMN là tam giác cân.
b) Kẻ BH vuông góc với AM (H thuộc AM), CK vuông góc với AN (K thuộc AN). Chứng minh rằng BH = CK.
c) Gọi O là giao điểm của BH và CK. Chứng minh ΔOBC cân.
d) Gọi D là trung điểm của BC. Chứng minh rằng A, D, O thẳng hàng.
giúp tui nha !
Cho tam giác ABC(AB<AC), AD là tia phân giác của góc BAC(D∈BC). Trên cạnh AC lấy điểm M sao cho AM=AB
1) Chứng minh △ABD=△AMD
2) Gọi I là giao điểm của AD và BM. Chứng minh I là trung điểm của BM và AI \perp⊥BM.
3) Gọi K là trung điểm của AM, trên tia đối của tia KB lấy điểm P sao cho KB=KP. Chứng minh MP//AB
giúp mình với
Cho tam giác ABC có AB=AC,góc ABC bằng 50 độ, gọi I là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia IA lấy điểm D sao cho IA=ID.
a) Chứng minh: △ABI=△ACI, AI ⊥ BC.
b) Chứng minh: AB=AC.Tính số đo góc IDC.
c) Trên 1 nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng BC không chứa điểm A, kẻ đường thẳng BE vuông góc với BC sao cho BE=AI, gọi O là trung điểm của BI.Chứng minh 3 điểm A,O,E thẳng hàng.
Cho ΔABC (AB<AC). AE là tia phân giác góc BAC (E ϵ BC). Trên cạnh AC lấy điểm M sao cho AM=AB.
a) Chứng minh ΔABE=ΔAME.
b) AE cắt BM tại I. Chứng minh I là trung điểm của BM.
c) Trên tia đối của tia EM lấy điểm N sao cho EN=EC. Chứng minh ΔENB=ΔECM.
d) Chứng minh ba điểm A,B,N thẳng hàng.
Bài 1. Cho tam giác ABC cân tại A có BAC = 45o. Từ trung điểm I của cạnh AC kẻ đường vuông góc với AC cắt đường thẳng BC tại M. Trên tia đối của tia AM lấy điểm N sao cho AN = BM. Chứng minh:
a) Chứng minh: ΔMAC cân.
b) Chứng minh: AMC = BAC = 45o
c) Chứng minh: ΔABM = ΔCAN.
d) Chứng minh: ΔMCN vuông cân
Bài 2. Cho ΔABC có góc A nhọn. Kẻ tia Ax ⊥ AB (tia AC nằm giữa Ax và AB ). Kẻ tia Ay ⊥ AC (tia AB nằm giữa Ay và AC). Lấy điểm E và F lần lượt thuộc tia Ax và Ay sao cho AE = AB và
a) Chứng minh: BF = CE.
b) Gọi M và N lần lượt là trung điểm của BF và CE. Chứng minh: ΔAMN vuông cân.
Bài 3. Trên cạnh BC của ΔABC lấy 2 điểm E và F sao cho BE = CF. Qua E và F vẽ các đường thẳng song song với BA chúng cắt cạnh AC tại G và H. Qua E vẽ đường thẳng song song với AC cắt AB tại D.
a) Chứng minh: AD = GE.
b) Chứng minh: ΔBDE = ΔFHC.
c) Chứng minh: AB = GE + FH.
Bài 4. Cho tam giác ABC vuông tại A và AB = 2AC. Gọi E là trung điểm của AB. Trên tia đối của tia AC lấy điểm D sao cho AB = AD. Chứng minh rằng:
a) BC = DE.
b) BC ⊥ DE.
Bài 5. Cho ΔABC vuông cân tại A, M là trung điểm cạnh BC, E là điểm nằm giữa M và C. Vẽ BH ⊥ AE tại H và CK ⊥ AE tại K. CMR:
a) AM ⊥ BC
b) BH = AK
c) ΔMBH = ΔMAK
d) ΔMHK vuông cân.
cho tam giác ABC, trên tia đối tia AB lấy điểm M sao cho AB=AM. Trên tia AC lấy điểm N sao cho AC=AN. Chứng minh:
a) tam giác ABC=tam giác AMN
b) chứng minh BC//MN
c) gọi P và Q lần lượt là trung điểm của BC và MN. Chứng minh A là trung điểm của PQ
cho tam giác ABC có AB = AC. Kẻ tia phân giác AM của góc BAC ( M thuộc BC )a. Chứng minh : Tam giác BAM = tam giác CAM
b. Chứng minh : AM vuông góc BC
c. Trên nửa mặt phẳng bờ BC không chứa điểm A lấy điểm D sao cho DB = DC. Chứng minh rằng : AD là trung trực BC
