+ Ta có BG=KG=2/3 BM mà MG=1/3 BM => MK=1/3 BM
=> MK=MG
+ Xét tam giác CGK có
MK=MG
NK=NC
=> I là trọng tâm của tam giác CGK
=> CI=2/3 CM, mà CM=1/2AC => CI=1/3 AC
1. cho tam giac ABC. tren tia doi cua tia BA lay diem D sao cho BD=BA. tren canh BC lay diem E sao cho BE=\(\dfrac{1}{3}\)BC. goi K la giao diem cua AE va CD. Chung minh rang DK=KC
2. cho tam giac ABC can tai A co AB=AC=5cm,BC=3cm. ke trung tuyen AM
a. Chung minh rang AM vuong goc BC
b. tinh do dai AM
1.cho tam giac ABC. tren tia doi cua tia BA lay diem D sao cho BD=BA. tren canh BC lay diem E sao cho BE =1/3 BC. goi K la giao diem cua AE va CD. chung minh rang DK=KC
2. cho tam giac ABC can tai A co AB =AC =5cm, BC=3cm. ke trung tuyen AM
a) chung minh AM vuong goc BC
b) tinh do dai AM
ho tam giac ABC,lay diem D thuoc tia doi cua tia BC sao cho BD=BA,lay diem E thuoc tia doi cua tia CB sao cho CE=CA.2diem H va K lan luot la trung diem cua AD va AE. I la giao diem cua HB va KC.
cm: a.AH la duong gi doi voi tam giac ABD
b.AI la tia phan giac cua goc ABC
c.duong trung truc cua DE di qua diem I
Cho tam giac ABC do AB=AC. Goi M la trung diem cua canhBC
a) Chung minh tam giac ABM=tam giac ACM va AM vuong goc BC
b) Goi D la trung diem cua canh AC. Tren tia BD lay diem E sao cho DB=DE Chung minh tam giac BDA=tam giac EDC vaAB//CE
c) Tren tia doi cua MA lay diem F sao cho M la trung diem AF
e) Chung minh :E, C, F thang hang
Cho tam giac deu ABC . Tren tia BC ta lay diem M sao cho CM = BC . Tren tia CA lay diem N sao cho AN=AC va tren tia AB lay diem P sao cho BP = AB
a) AMR : MA vuong goc voi AP
b) CMR : Tam giac MNP la tam giac deu
c) Goi O la tam cua tam giac deu ABC . CMR : ON vuong goc voi MP
cho goc nhon xOy. lay diem A thuoc tia Ox, lay diem B thuoc tia Oy sao cho OA=OB. Qua A ke duong thang vuong goc voi Ox cat oy tai M, qua B ke duong thang vuong goc voi Oy cat Ox tai N. goi H la giao diem cua AM va BN, I la trung diem cua MN. chung minh rang:
a) ON =OM va AN=BM
b) tia OH la tia phan giac cua goc xOy
c) ba diem O,H,I thang hang
cho tam giác abc trên tia đối của tia AB lay AD=AC tren tia doi cua tia AC lay AE=AB a) tam giác ACD va tam giácABE la tam giac gi ? goi m la trung diem cua CD va Nla trung diem cua BE chung minh goc CAM= goc EAN
Cho tam giac ABC vuong can day BC. Goi M va N la trung diem cua AB va AC. Ke NH vuong goc voi CM, ke HE vuong goc voi AB, ke AK vuong goc voi HM.
a. CMR: AK=HC va H la trung diem cua KC
b. Cho AH= 4cm. Tinh dien tich tam giac ABC
c. CMR: HM la phan giac goc EHB
cho tam giac ABCcan tai A lay D tren AB tren tia doi cua tia CA lay CE=BD va DE cat BC o M chung minh M la trung diem cua DE
