Cho các điểm D,E,F lần lượt nằm trên các cạnh BC,CA,AB của tam giác ABC sao cho \(\frac{DB}{DC}\)=\(\frac{EC}{EA}\)=\(\frac{FA}{FB}\).Gọi M,P lần lượt là trung điểm của BC,DF và kẻ FN // AC với N thuộc BC
a,CM M là trung điểm DN
b,CM MP // và bằng 1 nửa AE
c,Tam giác ABC và DEF có cùng trọng tâm
Cho tam giác ABC có I là giao điểm các đường phân giác,M là trung điểm của BC và E giao điểm của IM với đường cao AH.Chứng minh AE bằng khoảng cách từ I đến các cạnh tam giác
Cho tam giác ABC vuông tại A. AB = 6cm, AC = 8cm, đcao AH, pgiac BD cắt AH tại I a) Cm tam giác ABH đồng dạng tam giác CBA b) Tính AD, DC c) Cm: AB.BI = BD.HB d) Tính diện tích tam giác BHI (làm mỗi phần d thôi nha ạ)
Trong tam giác vuông ABC (∠C = 90◦ ), các điểm K, L và M lần lượt nằm trên các cạnh AC, BC và AB sao cho AK = BL = a, KM = LM = b và ∠KML = 90◦ . Chứng minh rằng a = b
1. Cho tam giác ABC có diện tích bằng 24cm2, đường cao AH bằng 6 cm. Tính BC
2. Cho tam giác ABC vuông cân tại A (AD là phân giác CD thuộc BC), E là điểm đối xứng với D qua AC. Tứ giác AECD là hình gì?
3. Cho tam giác nhọn ABC, các đường cao BH và CK. Gọi E và F lần lượt là hình chiếu của B và C trên HK. Chứng minh rằng EK = HF
Cho tam giác ABC
a) Tính tỉ số các đường cao BB' và CC' xuất phát từ các đỉnh B và C
b) Tại sao nếu AB < AC thì BB' < CC'
Bài 1 : Cho tam giác ABC vuông tại A có AB < AC . Tia phân giác của ABC) của cạnh AC tại D kẻ DE .!. BC ( E € BC ) a, Tính độ dài AB nếu cho AC = 12cm ; BC = 15cm b, chứng minh ∆ ADB = ∆EDB , từ đó suy ra DB là tia phân giác của ADE) c, Vẽ EF // BD ( F thuộc DC ) . Chứng minh BDE) = MED và tam giác DEF cân d, chứng minh BD là đường trung trực của AE
B1:Cho tam giác abc vuông tại a có ab=6cm ac=8cm vẽ đường cao ah .
a) cm tam giác ABC và tam giac HBA đồng dạng với nhau .
b) tính độ dài các đoạn thẳng bc va ah .
c)vẽ đường phân giác ad của tam giác abc (d thuộc bc). Tính tỉ số BD/BC rồi suy ra độ dài đoạn thẳng bd
d) gọi i là 1 điểm thuộc đoạn thẳng ah . đường thẳng đi qua i và song song với bc cắt các cạnh ab, ac lần lượt tai m và n . xác định vị trí điểm i trên đoạn thẳng ah sao cho diện tích tam giác amn bằng 1/4 diện tích tam giác abc