Tam giác đồng dạng

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Châu Ngô

cho tam giác ABC từ điểm E trên cạnh AC kẻ các đường thẳng song song với BC , AB cắt AB tại F cắt BC tại k

a) cho biết AF = 5cm , BF = 2 cm , AE=8cm . tính AC, EK

b)trong trường hợp tổng quát , chứng minh BF/BA + BK/BC =1

Ami Mizuno
19 tháng 3 2020 lúc 14:08

a.Xét tam giác ABC có: EF//BC

Theo định lí ta-let:

AF/FB=AE/EC \(\Leftrightarrow\frac{5}{2}=\frac{8}{EC}\)\(\Rightarrow\)EC=16/5 (cm)

Lại có AC=AE+EC=8+16/5=56/5=11,2 (cm)

Xét tam giác ABC cos: EK//AB

Suy ra tam giác KCE đồng dạng với tam giác BCA

\(\Rightarrow\)EK/AB=CE/AC \(\Leftrightarrow\)EK/(AF+FB)=CE/AC

\(\Leftrightarrow\)EK/(5+2)=(16/5)/(56/5)

\(\Leftrightarrow\)EK=2 (cm)

b. Ta có EF//BC

\(\Rightarrow\frac{BF}{BA}=\frac{CE}{CA}\left(1\right)\)

Ta có EK//AB

\(\Rightarrow\frac{BK}{BC}=\frac{AE}{AC}\left(2\right)\)

Cộng (1),(2) vế theo vế ta được: \(\frac{BF}{BA}+\frac{BK}{BC}=\frac{EC}{AC}+\frac{AE}{AC}=1\:\left(dpcm\right)\)

Bạn tham khảo nha, không hiểu chỗ nào thì hỏi mình nha

Khách vãng lai đã xóa

Các câu hỏi tương tự
Ngọc
Xem chi tiết
Thư phương
Xem chi tiết
Miru Kun
Xem chi tiết
Aloe Vera
Xem chi tiết
Phương Hà
Xem chi tiết
Thu Hương Đinh
Xem chi tiết
Khoi Minh
Xem chi tiết
Huyền Nguyễn
Xem chi tiết
Đặng Uyên Trang
Xem chi tiết