Bài 3: Hình thang cân

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
HỒ BẢO CHÂU

cho tam giác ABC, trung tuyến BD và CE cắt nhau tại G. Gọi I,K thứ tự là trung diểm của GB và GC. CMR: EI//KD và EI=KD

( Chú ý: sử dụng tính chất trọng tâm của tam giác nha mn hoặc đường TB cx được )

Nguyễn Lê Phước Thịnh
26 tháng 9 2020 lúc 21:50

Xét ΔABG có

E là trung điểm của AB(CE là đường trung tuyến ứng với cạnh AB trong ΔABC)

I là trung điểm của BG(gt)

Do đó: EI là đường trung bình của ΔABG(Định nghĩa đường trung bình của tam giác)

⇒EI//AG và \(EI=\frac{AG}{2}\)(Định lí 2 về đường trung bình của tam giác)(1)

Xét ΔACG có

D là trung điểm của AC(BD là đường trung tuyến ứng với cạnh AC trong ΔABC)

K là trung điểm của GC(gt)

Do đó: DK là đường trung bình của ΔACG(Định nghĩa đường trung bình của tam giác)

⇒DK//AG và \(DK=\frac{AG}{2}\)(Định lí 2 về đường trung bình của tam giác)(2)

Từ (1) và (2) suy ra EI//KD và EI=KD(đpcm)


Các câu hỏi tương tự
Đức Nguyễn Minh Đức
Xem chi tiết
Vy Do
Xem chi tiết
mai hồng
Xem chi tiết
Khắc Quân Hoàng
Xem chi tiết
Phuong Nguyen Bao
Xem chi tiết
Nguyễn Văn Thành
Xem chi tiết
evangelion
Xem chi tiết
Thiên Võ
Xem chi tiết
an hoàng
Xem chi tiết