Violympic toán 7

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Teen Teen

Cho tam giác ABC trên tia đối tia BC lấy điểm E .trên tia đối tia CB lấy điểm F sao cho BE = CF

CM: AG cắt BC tại M .Lấy H là trung điểm của AG . Nối EG cắt AF tại N. I là trung điểm của EG . CM IH // MN ; IH = MN

Nguyễn Thị Diễm Quỳnh
21 tháng 5 2019 lúc 14:52

Kẻ trung tuyến AM của \(\Delta ABC\) và trên AM đặt \(AG=\frac{2}{3}AM\)

Xét \(\Delta GHI\)\(\Delta GMN\) có : HG = \(\frac{1}{2}AG\)\(AG=\frac{2}{3}AM\)

nên \(HG=\frac{1}{2}.\frac{2}{3}AM=\frac{1}{3}AM;GM=\frac{1}{3}AM\)

Vậy HG = GM

tương tự ta có \(GI=CN=\frac{1}{3}EN;\widehat{HGE}=\widehat{NGM}\) (đối đỉnh)

\(\Rightarrow\Delta GHI=\Delta GMN\)

=> HI = MN ; \(\widehat{IHG}=\widehat{NMG}\) mà 2 góc này nằm ở vị trí so le trong => HI // MN


Các câu hỏi tương tự
thảo my
Xem chi tiết
Lê Vũ Khánh Thy
Xem chi tiết
Nguyễn Đạt
Xem chi tiết
nguyễn phương
Xem chi tiết
cà thái thành
Xem chi tiết
Thúy Ngân
Xem chi tiết
Nguyễn đức đạt
Xem chi tiết
Tên Của Tôi
Xem chi tiết
Minz Ank
Xem chi tiết