Question

cho tam giac ABC tren tia doi cua tia BA lay BD=BA ke Dy song song voi BC lay E thuoc Dy sao cho DE=BC chung minh Ac song song voi BE

Answer 1

Vì \(Dy\) // \(BC\Rightarrow\widehat{ABC}=\widehat{BDE}\) (đồng vị)

và \(\widehat{BED}=\widehat{CBE}\) (so le trog) (1)

Xét \(\Delta ABC\) và \(\Delta BDE\) có:

AB = BD (gt)

\(\widehat{ABC}=\widehat{BDE}\) (c/m trên)

BC = DE (gt)

\(\Rightarrow\Delta ABC=\Delta BDE\left(c.g.c\right)\)

\(\Rightarrow\widehat{ACB}=\widehat{BED}\) (2 góc t/ư) (2)

Từ (1) và (2) suy ra:

\(\widehat{CBE}=\widehat{ACB}\)

mà 2 góc này ở vj trí so le trong nên \(AC\) // \(BE.\)