Question

cho tam giác ABC . Trên nửa mặt phẳng chứa đỉnh C , Có bờ là đường thẳng AB , kẻ đường thẳng AE vuông góc với AB và AE = AB . Trên nửa mặt phẳng chứa đỉnh B có bờ là đường thẳng AC , kẻ đoạn thẳng AF vuông góc AC và AF= AC . Kẻ AD vuông góc BC ( D thuộc BC ) . EF cắt AD ở M . Chứng minh :  

a, M là trung điểm của EF

b, FB vuông góc EC và FB = EC

Answer 1

 

a,Gọi P là chân đường cao hạ từ A xuống BC

Trên nửa mf bờ AF có chứa B vẽ tia Fx//AE .Trên Fx lấy Q (Q là giao của AP và Fx)
Kéo dài AB cắt EQ tại S 

Ta có : \(\widehat{SQA}=\widehat{EQA}\) (FQ//AE)

\(\Rightarrow\widehat{SQA}+\widehat{QAS}=\widehat{EAQ}+\widehat{QAS}=90\)

Ta có : \(\widehat{SQA}+\widehat{QAS}+\widehat{ASQ}=180\)

\(\Rightarrow\widehat{ASQ=90^0\widehat{\Rightarrow SFA}+\widehat{FAS}=80^o}\)

Mà : \(\widehat{BAC}+\widehat{FAS}=90^o\)

=> SFA = BAC

Tương tự CM FAQ = ACB (cùng phụ PAC)

Và AF = AC

=> Tam giác AFQ = CAB

FQ = AB = AE

Chứng minh tương tự MAE = MQF (c.g.c)

=> FM = FE

> FB = EC

 

 

 

Answer 2

mong các bạn sẽ giúp mình làm bài tập này 

Answer 3

dễ ợt không biết làm ak