Bài 7: Định lí

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Tao Nguyen
Cho tam giác abc tại a ,biết ab bằng ab bằng 6cm ,ac bằng 8cm a)tính độ dài cạnh bc B)gọi M là trung điểm của bc trên tia đối của ma lấy điểm e sao cho me bằng ma .Chứng minh ac bằng be,ab song song với ce c) trên cạnh ac lấy điểm i,trên cạnh be lấy điểm k sao cho ai bằng ke .Chứng minh rằng i,m,k thẳng hàng
Nguyễn Lê Phước Thịnh
21 tháng 2 2021 lúc 20:47

Sửa đề: ΔABC vuông tại A

a) Áp dụng định lí Pytago vào ΔABC vuông tại A, ta được:

\(BC^2=AB^2+AC^2\)

\(\Leftrightarrow BC^2=6^2+8^2=100\)

hay BC=10(cm)

vậy: BC=10cm

b) Xét ΔAMC và ΔEMB có 

CM=BM(M là trung điểm của BC)

\(\widehat{AMC}=\widehat{BME}\)(hai  góc đối đỉnh)

MA=ME(gt)

Do đó: ΔAMC=ΔEMB(c-g-c)

Suy ra: AC=BE(hai cạnh tương ứng)

Xét ΔAMB và ΔEMC có 

AM=EM(gt)

\(\widehat{AMB}=\widehat{EMC}\)(hai góc đối đỉnh)

MB=MC(M là trung điểm của BC)

Do đó: ΔAMB=ΔEMC(c-g-c)

Suy ra: \(\widehat{BAM}=\widehat{CEM}\)(hai góc tương ứng)

mà \(\widehat{BAM}\) và \(\widehat{CEM}\) là hai góc ở vị trí so le trong

nên AB//EC(Dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song)


Các câu hỏi tương tự
nguyen
Xem chi tiết
Nguyễn Đắc Phú
Xem chi tiết
Phạm Minh
Xem chi tiết
Mai Trần
Xem chi tiết
dang huong giang
Xem chi tiết
Nguyễn Ngọc Bảo An
Xem chi tiết
nguyen
Xem chi tiết
Nguyễn Lan Hương
Xem chi tiết
Cao Minh Lưu Vũ
Xem chi tiết