Question

cho tam giác ABC phân giác AD. BH,CK vuông góc với AD chứng minh

a, tam giác BHD đồng dạng tam giác CKD

b, tam giác ABH đồng dạng tam giác ACK

c,DH/DK=AB/AC=AH/AK

Answer 1

\(a)CM:\Delta BHD\sim\Delta CKD\)

Xét \(\Delta BHD\) và \(\Delta CKD\) có:

\(\widehat{BHD}=\widehat{CKD}=90^0\)

\(\widehat{HDB}=\widehat{KDC}\) ( đối đỉnh)

Do đó: \(\Delta BHD\sim\Delta CKD\)

Answer 2

b) Xét \(\Delta ABH\) và \(\Delta ACK\) có:

\(\widehat{BAH}=\widehat{CAK}\left(gt\right)\)

\(\widehat{BHA}=\widehat{CKA}\left(=90^0\right)\)

Do đó: \(\Delta ABH\sim\Delta ACK\left(g-g\right)\)