Violympic toán 9
Các câu hỏi tương tự
Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp (O), 2 đg cao BE,CF cắt nhau tại H. Kẻ đk AD của (O).Qua H kẻ đg d vuông góc AO tại K, d cắt AB,AC,BC tại M,N,S.
a)C/m A,E,F,K,H cùng e 1 đg tròn
b)C/m BCMN nội tiếp và SM.SN= SB.SC.
c) AH cắt (O) tại Q. C/m SQ^2 = SM.SN
d)C/m SI vuông góc OI.
Cho (O;R) và dây AB. Các tiếp tuyến tại A và B, của (O) cắt nhau tại C. a) C/m: Tứ giác ACBO nội tiếp. b) Lấy điểm I trên đoạn AB ( IB < IA). Từ điểm I kẻ đường thẳng vuông góc với OI cắt AC tại E và cắt đường thẳng BC tại D. C/m: góc IBO = góc IDO. c) C/m: OE = OD. d) C/m: Cho góc AOB = 120°. Tính độ dài đoạn thẳng OE khi OI = 2R/3
Cho (O;R) và dây AB. Các tiếp tuyến tại A và B, của (O) cắt nhau tại C. Tứ giác ACBO nội tiếp. Lấy điểm I trên đoạn AB ( IB < IA). Từ điểm I kẻ đường thẳng vuông góc với OI cắt AC tại E và cắt đường thẳng BC tại D. góc IBO = góc IDO. OE = OD. C/m: Cho góc AOB = 120°. Tính độ dài đoạn thẳng OE khi OI = 2R/3
Cho tam giác ABC nhọn. Đg tròn đk BC cắt AB,AC tại E,D. BD cắt CE tại H.AH cắt BC tại F.
a) C/m AF vuông góc BC
b) M là trđ AH. C/m MD vuông góc OD.
c) AH cắt DE tại K. C/m K là trực tâm tam giác MBC.
Cho tam giác ABC (AB AC) nội tiếp đường tròn (O) đường kính BC, biết các tiếp tuyến tại A và B của đường tròn tâm O cắt nhau tại M, AHperp BCleft(Hin BCright). AH cắt CM tại N, AC cắt BM tại D. Trên tia đối của tia AH lấy điểm K sao cho AH AK. Đường thẳng CK cắt đường tròn (O) và đường thẳng BD lần lượt tại E và F. Tính tỉ số frac{BM}{BF} .
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC (AB < AC) nội tiếp đường tròn (O) đường kính BC, biết các tiếp tuyến tại A và B của đường tròn tâm O cắt nhau tại M, \(AH\perp BC\left(H\in BC\right)\). AH cắt CM tại N, AC cắt BM tại D. Trên tia đối của tia AH lấy điểm K sao cho AH = AK. Đường thẳng CK cắt đường tròn (O) và đường thẳng BD lần lượt tại E và F. Tính tỉ số \(\frac{BM}{BF}\) .
cho tam giác ABC nhọn AB bé hơn AC BC bằng 2r vẽ đường tròn tâm O đường kính BC cắt các cạnh AB AC lần lượt tại e F và e các đường thẳng BD và CF cắt nhau tại H ,AH cắt BC tại D chứng minh tứ giác AEHF nội tiếp và DB.DC=DH.DA
Cho (O) đk AB. C e OB và H là trđ AC. Qua H kẻ dây DE vuông góc với AC. BD cắt đg tròn đk BC tại D.
a) C/m DHCK nt
b) C/m E,C,K thẳng hàng
c) Qua K kẻ đg vuông góc DE cắt (O) tại M,N. M e cung DE nhỏ. C/m EM^2 + DN^2 = 4R^2
Cho tam giác ABC nhọn (abac) nội tiếp (o). Đường cao AH. D nằm giữa A và H. đường tròn đường kính AD cắt AB, AC tại M, N.
a/ Chứng minh: MN AD và góc ABC góc ÁM
b/ Chứng minh: BMNC nội tiếp
c/ Đường tròn đường kính AD cắt (O) tại F. Tia AE cắt đường thẳng BC tại K. Chứng minh: K, M, N thẳng hàng
d/ Đường thẳng AH cắt MN tại I, cắt (O) tại F. Chứng minh: AD . AH AI. AF
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC nhọn (ab<ac) nội tiếp (o). Đường cao AH. D nằm giữa A và H. đường tròn đường kính AD cắt AB, AC tại M, N.
a/ Chứng minh: MN < AD và góc ABC = góc ÁM
b/ Chứng minh: BMNC nội tiếp
c/ Đường tròn đường kính AD cắt (O) tại F. Tia AE cắt đường thẳng BC tại K. Chứng minh: K, M, N thẳng hàng
d/ Đường thẳng AH cắt MN tại I, cắt (O) tại F. Chứng minh: AD . AH = AI. AF
Cho tam giác ABC vuông tại A nội tiếp đường tròn (O) ( AB AC ) , vẽ đường cao AH, Gọi D và E lần lượt là hình chiếu vuông góc của H trên AB và AC
a) Chứng minh AD.ABAE.AC
b) các tiếp tuyến tại A và B của (O) cắt nhau tại M , các tiếp tuyến tại A và C của (O) cắt nhau tại N. C/m Ba điểm M,A,N thẳng hàng và BC tiếp xúc vs đường tròn tâm I đường kính MN
c) Cho AD 16cm , BD 9cm. Tính DE và tính MB.MC
Vẽ hình ra hộ e nha
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC vuông tại A nội tiếp đường tròn (O) ( AB < AC ) , vẽ đường cao AH, Gọi D và E lần lượt là hình chiếu vuông góc của H trên AB và AC
a) Chứng minh AD.AB=AE.AC
b) các tiếp tuyến tại A và B của (O) cắt nhau tại M , các tiếp tuyến tại A và C của (O) cắt nhau tại N. C/m Ba điểm M,A,N thẳng hàng và BC tiếp xúc vs đường tròn tâm I đường kính MN
c) Cho AD = 16cm , BD = 9cm. Tính DE và tính MB.MC
Vẽ hình ra hộ e nha