Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O), tia phân giác góc A cắt đường tròn tại M. Tiếp tuyến tại M của đường tròn (O) cắt AB,AC lần lượt lại D,E
a. Chứng minh rằng BC//DE
b. Chứng minh rằng góc DMB = góc BAM
c. Chứng minh rằng góc ABM = góc AME
d. Chứng minh rằng tam giác ABM đồng dạng tam giác AME
e. Chứng minh rằng AM2 = AB.AE
f. Chứng minh rằng \(\frac{AB}{AE}\)=\(\frac{MB^2}{ME^2}\)
cho tam giác abc nội tiếp đường tròn tâm o. tia phân giác của góc abc cắt đường tròn tâm o tại d. tiếp tuyến tại d của đường tròn tâm o cắt 2 đường thẳng ab và ac lần lượt tại e và f. a, chứng minh ef song song với cb. b, chứng minh ab.af=ac.ae=ad^2
2/ Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp (O). Qua B kẻ đường thẳng song song với tiếp tuyến tại A của đường tròn, đường thẳng này cắt AC ở M. a/ Chứng minh: AB2 = AC.AM b/ Chứng minh AB là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp tam giác BCM
cho tam giác ABC nhọn nội tiếp đường tròn (O) có đường cao AH . Chứng minh rằng góc BAH = góc OAC
Cho tam giác ABC nhọn đường tròn tâm o đường kính BC các cá cạnh AB AC theo thứ tự tại E và D, BD và CEcắt nhau tại H a) chứng minh AH vuông góc với BC b) chứng minh bốn điểm A,E,D,H cùng thuộc một đường tròn C) gọi I là tâm của đường tròn đi qua bốn điểm A,D,E,H. Chứng minh rằng ID vuông góc với OD
Giả sử A và B là hai điểm phân biệt trên đường tròn (O).Các tiếp tuyến của đường tròn (O) tại A và B cách nhau tại M. Từ A kẻ đường thẳng song song với MB, cắt (O) tại C .MC cắt đường tròn (O) tại E. Các tia AE và MB cắt nhau tại K. Chứng minh rằng:
1) MK2 = AK . EK
2) MK = KB
Giả sử A và B là hai điểm phân biệt trên đường tròn (O).Các tiếp tuyến của đường tròn (O) tại A và B cách nhau tại M. Từ A kẻ đường thẳng song song với MB, cắt (O) tại C .MC cắt đường tròn (O) tại E. Các tia AE và MB cắt nhau tại K. Chứng minh rằng: 1) MK = AK . EK 2) MK = KB
Cho điểm P nằm ngoài [O] ,vẽ tiếp tuyến PA và cát tuyến PBC của đường tròn .Tia phân giác của góc BAC cắt dây BC tại D .Chứng minh PA=PD
Cho hình thoi ABCD có góc B bằng 60o qua D vẽ 1 đường thẳng nằm ngoài hình thoi cắt đường thẳng AD và BC tại E và F. Gọi K là giao điểm của AFvà CE. Chứng minh AD là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp tam giác KDF
