Ôn tập góc với đường tròn
Các câu hỏi tương tự
Cho Δ ABC vuông tại A đường cao AH. Vẽ đường tròn (O) đường kính AH, cắt AB, AC thứ tự tại M và N.Gọi I là trung điểm của BC, nối AI cắt MN tại Ka) CM: M, O, N thẳng hàng và BC là tiếp tuyến của (O)b) CM: AM.AB AN.ACc) CM: AK.AIdfrac{1}{2} ^{AH^2}d) Cho S_{MBH}4 cm^2, S_{NCH}9 cm^2.Tính S_{ABC}?e) Chứng minh MB.BA+CN.CA ≥ 2AH^2
Đọc tiếp
Cho Δ ABC vuông tại A đường cao AH. Vẽ đường tròn (O) đường kính AH, cắt AB, AC thứ tự tại M và N.Gọi I là trung điểm của BC, nối AI cắt MN tại K
a) CM: M, O, N thẳng hàng và BC là tiếp tuyến của (O)
b) CM: AM.AB= AN.AC
c) CM: AK.AI=\(\dfrac{1}{2}\) \(^{AH^2}\)
d) Cho \(S_{MBH}\)=4 \(cm^2\), \(S_{NCH}\)=9 \(cm^2\).Tính \(S_{ABC}\)=?
e) Chứng minh MB.BA+CN.CA ≥ \(2AH^2\)
Cho tam giác nhọn ABC (AB < AC) nội tiếp đường tròn (O). Các đường cao BE, CF cắt nhau tại H. Gọi G là giao điểm của EF, BC. Đường thẳng đi qua A và vuông góc với GH tại I cắt BC tại M. Các tiếp tuyến với (O) tại B,C cắt nhau tại S.
a) Chứng minh tứ giác GFIC nội tiếp.
b) Chứng minh M là trung điểm của BC và tam giác AEM đồng dạng với tam giác ABS.
△ABC nhọn, đường tròn (O; \(\dfrac{BC}{2}\)) cắt AB, AC tại E, D. BD giao CE tại H, AH giao BC tại I. Kẻ tiếp tuyến AM, AN của (O).
a) C/m ADIB nội tiếp
b) C/m CD.CA + BE.BA=BC2
c)C/m M, H, N thẳng hàng
d) Tính chu vi đường tròn ngoại tiếp từ giác ADHE nếu △ABC đều có cạnh bằng 2a.
Cho △ABC nhọn(AB<AC). Vẽ đường tròn (O) đường kính BC cắt AB và AC lần lượt tại E và D. BD cắt CE tại H. DE cắt BC tại S. Đường tròn đường kính AH cắt AS tại K. Cm: O, H, K thẳng hàng.
Cho ΔABC vuông tại A nội tiếp (O) đường kính BC (ABAC). trên AC lấy điểm M, BM cắt (O) tại D, CD cắt AB tại E.
a) CM EAMD nội tiếp và EA.EBED.EC
b) Gọi N là giao điểm của đường tròn tâm I ngoại tiếp ΔDMC với BC, AN cắt (I) tại F. Chứng minh BE song song với DF và 3 điểm E,M,N thẳng hàng.
c) Vẽ EP là tiếp tuyến của (O) với P là tiếp điểm, đường thẳng PM cắt (O) tại Q chứng minh EQ là tiếp tuyến của (O)
Đọc tiếp
Cho ΔABC vuông tại A nội tiếp (O) đường kính BC (AB<AC). trên AC lấy điểm M, BM cắt (O) tại D, CD cắt AB tại E.
a) CM EAMD nội tiếp và EA.EB=ED.EC
b) Gọi N là giao điểm của đường tròn tâm I ngoại tiếp ΔDMC với BC, AN cắt (I) tại F. Chứng minh BE song song với DF và 3 điểm E,M,N thẳng hàng.
c) Vẽ EP là tiếp tuyến của (O) với P là tiếp điểm, đường thẳng PM cắt (O) tại Q chứng minh EQ là tiếp tuyến của (O)
Bài2: Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O) đường kính BC với AB<AC
a. Tính góc BAC.
b.Vẽ đường tròn (I) đường kính AO cắt AB,AC lần lượt tại H,K.Chứng minh: 3 điểm H,I,K thẳng hàng
c. Tia OH,OK cằt tiếp tuyến tại A với (O) lần lượt tại D,E. Chứng minh BD+ CE= DE.
d. CM: Đường tròn đi qua ba điểm D,O,E tiếp xúc với BC
Bài2: Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O) đường kính BC với AB<AC
a. Tính góc BAC.
b.Vẽ đường tròn (I) đường kính AO cắt AB,AC lần lượt tại H,K.Chứng minh: 3 điểm H,I,K thẳng hàng
c. Tia OH,OK cằt tiếp tuyến tại A với (O) lần lượt tại D,E. Chứng minh BD+ CE= DE.
d. CM: Đường tròn đi qua ba điểm D,O,E tiếp xúc với BC
Mọi người giải giúp mình câu (d) của bài này với ạ
Cho tam giác ABC nhọn (AB AC) nộp tiếp (O;R), có các đường cao BE, CF cắt nhau tại H. Gọi I,K lần lượt là trung điểm của BC, AH
a/ Chứng minh các tứ giác AEHF, BCEF nội tiếp đường tròn. Suy ra IK vuông góc EF
b/ AH cắt BC tại D. Chứng minh tam giác DEF nội tiếp đường tròn đường kính IK
c/ Các đường thẳng ED, BC cắt nhau tại M. AM cắt (O) tại N. Chứng minh HN vuông góc AM
d/ Kẻ tiếp tuyến tại B của (O) cắt ME tại S. Chứng minh 5 điểm B S N...
Đọc tiếp
Mọi người giải giúp mình câu (d) của bài này với ạ
Cho tam giác ABC nhọn (AB < AC) nộp tiếp (O;R), có các đường cao BE, CF cắt nhau tại H. Gọi I,K lần lượt là trung điểm của BC, AH
a/ Chứng minh các tứ giác AEHF, BCEF nội tiếp đường tròn. Suy ra IK vuông góc EF
b/ AH cắt BC tại D. Chứng minh tam giác DEF nội tiếp đường tròn đường kính IK
c/ Các đường thẳng ED, BC cắt nhau tại M. AM cắt (O) tại N. Chứng minh HN vuông góc AM
d/ Kẻ tiếp tuyến tại B của (O) cắt ME tại S. Chứng minh 5 điểm B S N E I cùng thuộc 1 đường tròn
1. Cho ▲ABC vuông tại A, điểm M nằm trên AC, đường tròn đướng kính CM cắt BC tại E, BM cắt đường tròn tại D.
a) CMR: Tứ giác BADC nội tiếp.
b) DB là phân giác của ∠EDA
c) CMR 3 đường thẳng BA, EM, CD đồng quy.
2. Cho ▲ABC có 3 góc nhọn. Đường tròn tâm O đường kính BC cắt AB tại E, cắt AC tại F. Các tia BF và CE cắt nhau tại H. CMR:
a) AH⊥BC
b) Gọi K là giao điểm của AH và BC. CMR: FB là phân giác ∠EFK
c) Gọi M là trung điểm của BH. CMR: tứ giác EMKF nội tiếp.
3. Cho đường tròn (O), điểm...
Đọc tiếp
1. Cho ▲ABC vuông tại A, điểm M nằm trên AC, đường tròn đướng kính CM cắt BC tại E, BM cắt đường tròn tại D.
a) CMR: Tứ giác BADC nội tiếp.
b) DB là phân giác của ∠EDA
c) CMR 3 đường thẳng BA, EM, CD đồng quy.
2. Cho ▲ABC có 3 góc nhọn. Đường tròn tâm O đường kính BC cắt AB tại E, cắt AC tại F. Các tia BF và CE cắt nhau tại H. CMR:
a) AH⊥BC
b) Gọi K là giao điểm của AH và BC. CMR: FB là phân giác ∠EFK
c) Gọi M là trung điểm của BH. CMR: tứ giác EMKF nội tiếp.
3. Cho đường tròn (O), điểm A nằm bên ngoài đường tròn. Qua A kẻ 2 tiếp tuyến AB, AC với đường tròn (B, C là các tiếp điểm). M là 1 điểm trên dây BC, đường thẳng qua M vuông góc OM cắt tia AB và AC lần lượt tại D và E. CMR:
a) Các tứ giác: BDOM, ECOM nội tiếp.
b) M là trung điểm DE.