Question

Cho tam giác ABC nhọn. Vẽ BD vuông góc AC tại D. CE vuông góc AB tại E. BD và CE cắt nhau tại H. Gọi M là trung điểm của CB. Trên tia đối của tia MH lấy điểm K sao cho MH = MK

a) Chứng minh tam giác BHM = tam giác CMK

b) Chứng minh CK vuông góc AC

c) Vẽ HI vuông góc BC tại I. Trên tia HI lấy điểm G sao cho HI =IG. Chứng minh GC =BK

Answer 1

Xét \(\Delta BHM\) và \(\Delta CMK\) có :

MH = MK (gt)

BM = CM (gt)

\(\widehat{HMB}=\widehat{KMC}\) (đối đỉnh)

\(\Rightarrow\Delta HMB=\Delta KMC\) (c . g . c)