a: Xét ΔABE và ΔDBE có
BA=BD
\(\widehat{ABE}=\widehat{DBE}\)
BE chung
Do đó: ΔABE=ΔDBE
b: Xét ΔAEF vuông tại A và ΔDEC vuông tại D có
EA=ED
AF=DC
Do đó: ΔAEF=ΔDEC
Suy ra: EF=EC
hay E nằm trên đường trung trực của CF(1)
Ta có: BF=BC
nên B nằm trên đường trung trực của CF(2)
Từ (1) và (2) suy ra BE là đường trung trực của CF
=>BE⊥CF
hay BG⊥CF
Cho tam giác ABC vuông tại A.Tia phân giác của góc B cắt cạnh AC tại E, trên cạnh BC lấy điểm F sao cho BF=BA.
b)Chứng minh EF vuông góc với BC. c)Trên tia đối của tia EF lấy M sao cho EM=EC.Chứng minh B,A,M thẳng hàngo l m . v n
Cho tam giác ABC vuông tại A AB bé hơn AC tia phân giác của góc ABC cắt AC tại D. lấy điểm E trên cạnh BC sao cho be = AB. a) chứng minh tam giác ABD bằng tam giác ABD. b) Chứng minh DE vuông góc với AC. c) tia ED cắt BA tại M chứng minh EC = AM
Cho tam giác ABC có tia phân giác góc B cắt AC ở M . Trên tia đối của tia AB lấy điểm E sao cho BE = BC . Trên tia đối của tia BC lấy điểm F sao cho BF = AB . Chứng minh : a)Các đường thẳng AF , BM , EC song song với nhau b) Nếu BM vuông góc với AC thì AE = FC c) Nếu BM vuông góc với AC và góc ABC = 90o thì AC = EC = EF = FA
Cho tam giác ABC vuông tại A. Tia phân giác BD của góc B. Trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BE = BA.
a) So sánh các đoạn thẳng AD và DE.
b) Chứng minh: AE vuông góc BD
c) Đường thẳng đi qua C và vuông góc với tia BD cắt tia BA tại F. Chứng minh: tam giác BFC cân và F; D; E thẳng hàng.
Cho tam giác ABC vuông tại A. Trên cạnh BC lấy điểm G sao cho BG = BA. Gọi I là trung điểm của AG.
a) Chứng minh rằng: BI là tia phân giác của ABC
b) Chứng minh rằng: BI vuông AG
c) Tia BI cắt AC tại F. Chứng minh rằng: GF vuông BC
Cho tam giác ABC cân tại A có góc A=100 độ có I là giao điểm 3 phân giác trong của tam giác ABC.Trên tia BA lấy D sao cho BD=BC.Đường thẳng BI cắt AC tại E,DE cắt BC tại F. Chứng minh IF vuông góc AB.
Cho tam giác ABCvuông tại A. Tia phân giác của góc B cắt cạnh AC tại E, trên cạnh BC lấy điểm F sao cho BF = BA.Câu 1:Chứng minh ABEFBE .Câu 2:Chứng minh EF vuông góc với BC.Câu 3:Từ điểm A kẻ AH vuông góc BC ( H thuộc BC). Chứng minh AH // EF.
Cho tam giác ABC vuông tại A. Tia phân giác góc B cắt AC ở D. Từ D vẽ đường thẳng vuông góc với BC tại E và cắt đường thẳng AB tại F. Chứng minh :
a) AB = BE b) AF = EC c) BD vuông góc CF
