Question

Cho tam giác ABC nhọn và đường cao AH, kẻ HI vuông AB, HK vuông với AC

a) AH²= AI. AB

Answer 1

Xét \(\Delta AHB\) và \(\Delta AIH\) ta có:
\(\widehat{BAH}\) chung
\(\widehat{AHB}=\widehat{AIH}=90^o\)
\(\Rightarrow\Delta AHB\sim\Delta AIH\left(g.g\right)\)
\(\Rightarrow\dfrac{AH}{AI}=\dfrac{AB}{AH}\Rightarrow AH^2=AI\times AB\)

Answer 2

Xét tam giác AHI và tam giác ABH ta có :

\(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{HAB}:chung\\\widehat{AIH}=\widehat{AHB}\left(=90^0\right)\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\Delta AHI\sim\Delta ABH\left(g-g\right)\)

\(\Rightarrow\dfrac{AH}{AB}=\dfrac{AI}{AH}\Rightarrow AH^2=AI.AB\) ( đpcm )

Học tốt !!

Answer 3

bonus cho cái ảnh nek