a) Ta có:
\(\widehat{BAC}+\widehat{FAB}=\widehat{FAC}\)
=> \(\widehat{BAC}+\widehat{FAB}=90^0\) (1).
Lại có:
\(\widehat{BAC}+\widehat{CAE}=\widehat{BAE}\)
=> \(\widehat{BAC}+\widehat{CAE}=90^0\) (2).
Từ (1) và (2) => \(\widehat{BAC}+\widehat{FAB}=\widehat{BAC}+\widehat{CAE}\left(=90^0\right)\)
=> \(\widehat{FAB}=\widehat{CAE}.\)
Xét 2 \(\Delta\) \(AFB\) và \(ACE\) có:
\(AF=AC\left(gt\right)\)
\(\widehat{FAB}=\widehat{CAE}\left(cmt\right)\)
\(AB=AE\left(gt\right)\)
=> \(\Delta AFB=\Delta ACE\left(c-g-c\right)\)
=> \(FB=EC\) (2 cạnh tương ứng).
Chúc bạn học tốt!
